L'ÉVİDENCE DE LA PROPHÉTİE

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1-L'évidence de la Prophétie

2-Préface

3-Avant-Propos Du Livre

4-Que Signifie La Prophetie

5-Que Signifie Le Miracle

6-Premiere Monographie

7-Deuxieme Monographie "Preuve de la Prophetie de Hadrat Muhammed"

8-Reponse A Un Ignorant De Religion

9-Communisme Et L'hostilite Des Communistes Contre La Religion

10-Deuxieme Partie Les Temps Des Prieres

11-Lexique

12-Conseil

DEUXIEME PARTIE
LES TEMPS DES PRIERES

Les hadiths cités dans les livres intitulés “Mukaddimat-us-salât”, “Tafsîr-i Mazharî” et “Halabî al-kebîr” sont comme les suivants: “Djabraîl aleihissalâm (Hadrat Gabriel) fut mon imâm pendant deux jours tout au près de la porte de Kaba. Nous les deux, nous accomplîmes la prière de l’aube de jour avec l’apparition de fadjr et nous accomplîmes celle de midi quand le soleil se couchait [son côté supérieur disparaissaît] et celle de nuit quand l’aurore était entièrement obscurci. Et le deuxième jour, nous accomplîmes la prière du matin quand le ciel était éclairci, celle de midi quand l’ombre de chaque objet était arrivé à la longueur deux fois de plus de son objet, celle de l’après – midi à la suite de celle-ci, celle du soir quand on cessait de jeûner et celle de la nuit quand le tiers de la nuit était arrivé. Puis, il dit: “Ô Muhammed! Ce sont les temps des prières de toi et des Prophètes précedents. Que ton ummat accomplisse chaque prière de cinq temps entre ces deux temps comme nous les fîmes”.

Cela s’est passée le lendemain du Miradj, deux années avant l’Hégire, le 14 juillet. Comme l’altitude de Kaba était de 12,24 m, déclination du soleil 21°36^/, la longueur de l’ombre le plus court (fay-i zawal) était de 3.56 cm. C’est à partir de ce jour-là que le pratique des prières rituelles de namaz cinq fois par jour est devenu une obligation. On comprend par ici que le nombre des prières rituelles de namaz, c’est cinq fois par jour.

Il est fard (obligation) pour tous les musulmans, hommes ou femmes, arrivés à l’âge de puberté de pratiquer à l’heure les prières rituelles cinq fois par jour. Si on pratique une prière rituelle de namaz avant que le temps arrive ne serait pas valide. De plus, cela serait d’un grand péché. Il faut pratiquer une prière de namaz à l’heure pour qu’elle soit valide, de même qu’il faut être au courant du temps de prière et ne pas avoir de doute de son temps, car cette connaissance est obligatoire (fard). Dans un hadith cité dans le livre “Targhîb-as-salât”, c’est communiqué: “Les temps des prières rituelles de namaz ont un début et une fin.” Dans un endroit, le temps premier d’une prière rituelle de namaz, c’est le moment où le soleil arrive à une certaine altitude à partir de l’horizon de cet endroit.

La Globe sur laquelle nous vivons se tourne autour de son axe dans le vide. Cet axe passe par le centre de la Globe et c’est une ligne qui perce de deux points la surface de la Globe. Ces deux points sont appelés ses “pôles”. Et le pôle sur lequel on croit que le soleil et les étoiles sont en mouvement, c’est appelé “pôle céleste”. Le soleil n’est pas en mouvement, mais, comme la Globe tourne, nous croyons que le soleil aussi tourne. Quand nous regardons notre environ, nous voyons comme si le ciel et la terre réunis sur l’arc d’un grand cercle. Ce cercle est appelé “ligne de l’horizon apparent”. Le soleil se lève du côté de l’Est de cette ligne. Il s’élève vers le milieu du ciel. A midi, il s’élève au plus haut, et puis il recommence à se baisser: Ensuite, il se couche sur un point du côté ouest de la ligne de l’horizon apparent. Le temps où il est au plus haut à partir de l’horizon, c’est “Midi” (Zawal). La hauteur du soleil à partir de l’horizon apparent à ce moment-là, c’est appelé “l’altitude maximale” (Gaya-i irtifâ). L’homme qui observe le ciel, c’est appelé “Observateur” (Râsıd). La direction du demi-diamètre de la Globe qui passe sous les pieds de l’observateur, c’est le “vertical” de l’observateur. L’observateur est sur le point M en dehors du pôle terrestre. La ligne ME est le vertical de l’observateur. Les plans qui sont perpendiculaires à ce vertical sont appelés “plans horizontaux” de l’observateur.

Il y a cinq plans horizontaux:

1– Le plan de “l’horizon mathématique” (ufq-i riyâdî). C’est le plan MF qui passe sous les pieds de l’observateur.

2– Le plan de “l’horizon sensible” (ufq-i hissî). C’est la ligne BN qui touche la terre.

3– L’ “horizon visible (ufq-i mar’î); C’est le plan LK qui fait le cercle de la ligne de l’horizon apparent qui entoure l’observateur. Le plan de “l’horizon vrai” (ufq-i hakiki) qui passe par le centre de la Globe

5– Le plan de l’ “horizon canonique” (ufq-i shar’î) qui passe par la ligne de l’horizon apparent du point le plus haut de l’endroit où se trouve l’observateur. Le cercle où ce plan coupe le pôle terrestre est appelé “la ligne horizontale canonique”. Ces cinq plans sont parallèles aux uns aux autres. Au fur et à mesure que la place où l’observateur s’élève le cercle de la ligne de l’horizon apparent s’agrandit et s’approche de l’horizon vrai. Ainsi, il arrive de différents temps de prières de namaz pour différentes hauteurs dans une ville. Toutefois, il n’y a qu’un temps pour une prière de namaz. Cependantonne peut pas utiliser les lignes de l’horizon apparent pour les temps de prières rituelles de namaz. On utilise l’altitude canonique qui appartient à la ligne de l’horizon canonique qui ne change pas avec la hauteur. Il y a un temps pour une prière de namaz pour trois de six horizons d’un endroit: ce sont les temps vrais, apparents et canoniques. Ceux qui voient le soleil, pratiquent leur prières de namaz quand le soleil est arrivé à l’altitude du temps de la prière. Ceux qui ne le voient pas, pratiquent leur namaz aux temps canoniques trouvés par les calculations. Chacun de ces trois temps a des parties mathématiques et visibles. Les temps calculés sont trouvés par la calculation de l’altitude du soleil. Les temps visibles sont trouvés en additionnant 8 minutes 20 secondes aux temps calculés. Car, la lumière arrive du soleil à la Globe en 8 minutes 20 secondes. Ou bien, on le trouve en voyant l’arrivée du soleil à une certaine altitude. On ne pratique pas la prière de namaz pendant les temps calculés et vrais. Ces temps sont les moyens pour trouver les temps visibles. Les altitudes des temps de longitudes et du coucher du soleil sont de zéro. Les degrés des lignes de l’horizon apparent commencent avec le lever du soleil, avant midi. Après-midi, ils commencent après l’horizon vrai. L’horizon canonique arrive avant l’horizon vrai avant midi et il arrive après l’horizon vrai après-midi. L’altitude du temps de l’aube est de –19° pour toutes les quatre madhabs. Le commencement du temps de la prière de la nuit est au –19° d’après Imâm-ı a’zam et –17° d’après les deux imams et trois autres madhabs. L’altitude du début de la prière de midi (salat-uz-dhuhr) est l’altitude maximale. L’altitude maximale est l’addition algébrique du total des degrés de latitude avec la déclination. Quand on voit quee le centre du soleil s’élève vers l’altitude maximale à partir de l’horizon vrai, alors on comprend que le temps de Midi (Zawâl) vrai visible est arrivé. Les altitudes des commencements des temps de dhuhr (midi) et de l’asr (après-midi) changent chaque jour. On définit ces deux altitudes tous les jours. Comme on ne verrait pas le temps de l’arrivée du côté du soleil au degré de l’altitude de salât à partir de la ligne de l’horizon apparent, les livres de fıqh (science de droit religieux) ont indiqué les signes de ce temps visible. Autrement dit, les temps apparents de salât sont les temps visibles, non les temps calculés. Ceux qui n’arrivent pas à voir ces signes dans le ciel ou ceux qui préparent des calendriers calculent les temps mathématiques de l’arrivée du côté du soleil aux altitudes d’après les lignes de l’horizon linéaire dans l’après-midi et quand les appareils de temps montrent ces temps calculés ils deviennent visibles (mar’î). Ils pratiquent leur rituelle de namaz pendant ces “temps visibles”.

On trouve, par la calculation, les temps calculés où le soleil arrive de l’horizon vrai au point de l’altitude. On voit l’arrivée du soleil à un temps visible 8 minutes 20 secondes après ce temps calculé que cela s’est appelé “temps visible”. C’est à dire que le temps visible arrive 8 minutes 20 secondes après le temps calculé (riyadî). Comme les commencements des appareils de temps, ou bien, les temps vrais de midi et temps de coucher du soleil adhanî, sont les temps visibles, les temps calculés que les appareils de temps montrent sont les temps visibles (mar’î). Alors qu’on écrit les temps calculés dans les calendriers, ils se transforment en temps visibles dans les appareils de temps. Par exemple, quand le temps trouvé par la calculation est de 3 heures 15 minutes, ces 3 heures 15 minutes du temps calculé deviennent 3 h 15 du temps visible dans les appareils de temps. On trouve par la calculation “les temps calculés vrais” où le centre du soleil arrive à l’altitude de la prière de namaz d’après l’horizon vrai. Puis, on les transforme en temps canoniques calculés en les opérant avec le temps de “tamkîn” (précaution en temps). C’est à dire, il ne faut plus additionner de 8 minutes 20 secondes au temps calculé dans les appareils de temps. La différence de temps entre le temps vrai et canonique d’une prière de namaz est appelée le temps de “Tamkîn”. La durée de tamkîn est approximativement pareille pour tous les temps de chaque prière de namaz.

Le temps de la prière de salât de l’aube d’un lieu d’après toutes les quatre madhabs (écoles juridiques islamiques), à la fin de “la nuit canonique”. C’est à dire, il commence quand on voit la blancheur appelée “Fajr-i sadıq” sur un point de la ligne de l’horizon apparent à l’est. Le jeûne aussi commence à ce moment-là. Arif beg, l’astronome en chef, écrit que: “comme il y a quelque rapport qui indiquait que faj-i Sâdıq (l’aube vraie) commençait quand la blancheur se répandait sur l’horizon et à ce temps-là l’altitude était au –18°, même –16°, il serait plus précautionneux de pratiquer la prière de salât de matin 20 minutes après le temps d’imsâq écrit dans les calendriers”. Pour trouver l’altitude du temps de l’aube, on regarde la ligne de l’horizon apparent pendant une nuit claire et l’horloge; ainsi on comprendrait le temps de l’aube. Ce temps-là, l’altitude correspondant au temps trouvé par la calculation pour différentes altitudes, devient celle de l’aube. L’altitude de l’aurore aussi est trouvée pareillement. Les scientifiques islâmiques ont compris, depuis, des siècles que l’altitude de l’aube était au –19° et ont indiqué que les autres calculations et chiffres n’étaient pas correctes. Les Européens appellent l’aube le moment de l’émancipation de la blancheur. Ils disent que l’altitude de cette aube et au –18°. Les musulmans doivent suivre les savants islamiques en ce qui concerne les affaires religieuses, non les chrétiens ou les sans madhabs. La durée du temps de la prière de salât de matin s’achève à la fin de “la nuit solaire”. Autrement dit, Le temps de la prière de l’aube dure jusqu’au moment où on voit le lever du côté supérieur du soleil sur l’horizon apparent d’un endroit.

La “sphère céleste”, au centre de laquelle se trouve la Terre comme un point, concerne le soleil et tous les astres. Les temps des prières rituelles de namaz sont calculés par les “arcs d’altitude” qu’on imagine qu’ils sont sur la surface de cette sphère. On appelle “pôle céleste”, les deux points de la sphère céleste formant les extrémités de l’axe de la Terre. Les plans qui passent par les deux pôles sont appelés “plans de déclination”. Les cercles formés par ces plans sont appelés “cercles de déclination”. La direction du rayon qui passe par un lieu de la sphère terrestre s’appelle la “perpendiculaire” d’un lieu. On appelle “azimut” ou “cercles d’altitude” d’un lieu les cercles formés dans la sphère célestes par les plans verticaux qui passent par la perpendiculaire d’un lieu. Les cercles azimutaux d’un lieu sont droits à l’horizon de ce lieu-là. Par un lieu sur la terre passent plusieurs azimuts et un seul plan de déclination. Le perpendiculaire d’un lieu et l’axe de la terre se croisent dans le centre de la Terre. Le plan qui passe par ces deux lignes est le plan azimutal de ce lieu et aussi le plan de déclination. Ce plan est appelé le “plan méridien” d’un lieu. Le cercle coupé par le plan de méridien est appelé “cercle méridien”. Le méridien coupe d’une manière perpendiculaire l’horizon vrai de cet-endroit-là et divise le cercle de l’horizon vrai en deux parties égales. Le plan qui coupe l’horizon vrai est appelé “ligne méridienne”. L’axe de l’azimut qui passe par le centre du soleil et du point N dans le ciel où il coupe l’horizon vrai d’un endroit avec l’axe GN entre le Centre du soleil est appelé “l’axe de l’altitude vrai”. Le degré de cet axe, c’est “l’altitude” vraie du soleil à ce moment-là dans cet endroit. Le soleil passe par différents azimuts à tout moment. Les axes de l’azimut qui passe par un coin Z du soleil et les axes entre les points où l’azimut qui coupe ce coin avec les deux points où il coupe les plans de l’horizon sensible, visible, calculé et vrai sont l’ “axe de l’altitude vrai” par rapport à ces horizons-là. Le degré de ces axes est l’altitude apparent du soleil par rapport à ces horizons. L’altitude superficielle est plus grande que l’altitude vraie. Les temps sont différents quand le soleil est à l’altitude pareille avec ces horizons. L’altitude vraie est le degré de l’angle de deux demi-lignes qui proviennent du centre de la Terre et qui passent par deux bouts de l’axe de l’altitude vraie dans le ciel. Toutes les mesures angulaires du nombre infini des arcs circulaires des longueurs des parallels variés à cet arc sont identiques et égales à l’altitude vraie. Les deux lignes droites qui décrivent les autres altitudes proviennent du point d’observation. Le plan infini qui passe par le centre de la perpendiculaire de la terre vers son axe s’appelle “plan d’équateur”. Le cercle de l’intersection du plan équatorial avec le globe s’appelle “l’équateur”. La direction et le lieu du cercle d’équateur ne changent jamais. Ils sont fixes. Tous les deux divisent la Terre en deux demi-sphères égales. L’angle mesuré sur le cercle de la déclination entre le centre du soleil et l’équateur s’appelle la “déclination du soleil”. La blancheur sur la ligne de l’horizon apparent commence deux dégres d’altitude avant la rougeur, c’est-à-dire, elle commence quand le soleil monte à une altituile de 19° au-dessous de l’horizon. C’est le fatwa. Les non-mujtahids n’ont pas droit de changer ce fatwâ. Il a été cité dans le livre d’Ibn-i Abîdîn et le calendrier de M.Arif beg que certains scientifiques islamiques disaient qu’elle commençait quand le soleil s’approchait d’une distance de 20°. Cependant, les prières rituelles qui ne sont pas pratiquées selon ce fetwa (Sentence juridico-islamique) ne sont pas acceptables.

Les mouvements quotidiens du soleil sont (approximativement) des cercles parallels au plan équatorial. Les plans de ces cercles sont perpendiculaires à l’axe de la terre et au plan méridien et intersectent le plan horizontal d’un emplacement donné sous un angle (en général, cela n’est pas un angle droit). C’est à dire, le mouvement quotidien du soleil n’intersecte pas (en général) pendiculairement la de l’horizon apparent. Le cercle d’azimut qui passe par le soleil intersecte la ligne de l’horizon apparent à l’angle droit. Quand le soleil est au cercle méridien d’un lieu, son cercle de déclination qui passe par le centre devient égal à l’azimut de cet endroit-là et le centre est à l’altitude maximum de l’horizon vrai.

On utilise le “temps du midi apparent”, c’est-à-dire, le “temps apparent de salat-us-dhuhr” pour ceux qui voient le soleil. Ce temps observé commence quand le côté arrière du soleil quitte le midi apparent. Le soleil se lève de l’horizon, c’est à dire, de la “ligne de l’horizon apparent” qu’on voit. Le “temps de midi apparent observé” commence quand le côté avant du soleil arrive à l’altitude maximale à partir de la “ligne de l’horizon apparent” que nous observons des extensions, au cercle de la position de midi apparente, particulière à cette altitude dans le ciel. Ce moment est déterminé quand on n’aperçoit plus quelque déclin dans la longueur de l’ombre d’un plier (érigé verticalement sur un plan horizontal). Après ceci, la période de midi vrai visible arrive quand le centre du soleil est au méridien (midi) de l’endroit, c’est-à-dire, quand il est à son altitude maximum quotidienne de l’horizon vrai. Ensuite, quand son côté arrière descend à l’altitude maximale du côté ouest de la ligne horizontale superficielle, le temps de midi visible et apparent finit et le temps de duhr canonique visible commence. Le mouvement du soleil et de l’extrémité de l’ombre sont imperceptiblement lent quand le soleil monte du temps de midi apparent au celui du midi vrai et pendant qu’il descend de là vers la fin du temps de midi apparent, car, la distance et le temps sont très courts. Quand le côté arrière descend à sa hauteur maximale du côté occidentale de l’horizon superficiel de l’endroit, la période de midi visible apparent finit, et celle du midi canonique visible commence. Ce temps est plus tardif que celui de midi vrai d’une durée de “Tamkin”. Car, la différence de temps entre les temps de midi vrai et midi canonique est égale à la différence de temps entre les horizons vrais et superficiels, laquelle est alternativement égale à la durée de Tamkin. Les temps apparents sont déterminés avec l’ombre du plier. Les temps canoniques (des prières rituelles) ne sont pas trouvés avec l’ombre du plier. On trouve la période du midi vrai par la calculation, puis on Y ajoute la durée de Tamkin, et par conséquent, on obtient le temps de midi canonique calculé. Tellement, on enregistre le résultat dans les calendriers. Le temps canonique de duhr continue jusqu’à “asr awwal”, le temps où la longueur de l’ombre de tout devient autant qu’elle était au moment de midi vrai ou jusqu’à “asr thani”, le temps où la longueur de l’ombre devient double. Le premier est déterminé d’après deux Imâms [Abû Yûsuf et Muhammad ash-Shaybânî], et le second, c’est selon Imam al-a’zam.

Bien que “le temps de la prière de l’après-midi” commence à la fin du temps de midi, et continue jusqu’à ce qu’on voit le côté arrière du soleil se coucher à la ligne horizontal où l’observateur se trouve, c’est haram (défendu) de retarder cette prière jusqu’à ce que le soleil se jaunisse, c’est-à-dire, jusqu’à la distance entre le côté avant du soleil et la ligne horizontale diminuait à une longueur d’une lance.

“Le temps de la prière du soir” commence quand le soleil se couche apparemment. C’est-à-dire, quand le côté supérieur est vu disparaître à la ligne de l’horizon apparent d’un lieu. Les nuits solaires et canoniques commencent également à ce moment. On utilise les temps canoniques aux endroits où le lever et le coucher du soleil apparents ne peuvent pas être vus et aussi dans les calculations de ces temps-là. Quand les extensions de lumière du soleil arrivent au plus haut, c’est le moment canonique du lever de soleil. Et le soir, quand on le voit disparaître en bas, c’est le moment canonique du coucher du soleil. Les horloges adhanî sont reglés sur douze (12) heures à ce moment-là. Le temps de la prière de soir continue jusqu’à celui de la prière de nuit. C’est sunna d’accomplir la prière de soir pendant la première période de son temps. C’est haram (défendu) de l’accomplir après Ishtibaq-ı nujum (accroissement des étoiles), c’est-à-dire, quand le côté arrière du soleil descend vers le bas, à une altitude de 10° au-dessous de la ligne de l’horizon apparent. Pour des raisons telles que la maladie, le voyage ou afin de manger de la nourriture qui est prête, on pourrait être remis à plus tard, jusqu’à ce temps-là. “Le temps de la prière de nuit” commence, d’après les deux Imâms avec ishâi-awwal, après que la rougeur sur la ligne de l’horizon apparent à l’ouest disparaît. La même règle s’applique dans autres trois madhabs. Selon Imâm-Al-a’zam, il commence avec Ishâi-thâni, après que la blancheur disparaît. Selon la madhab Hanafite, il termine à la fin de la nuit canonique qui est avec la blancheur du fajri-sâdıq (l’aube vrai). La disparition de la rougeur a lieu quand le côté supérieur du soleil descend à une altituite de 17° au-dessous de l’horizon. Après cela, la blancheur disparait quand il descend à une altitude de 19°. Selon quelques disciples de la madhab Shafiite, le dernier moment (âkhir) de la prière de nuit dure jusqu’à minuit. D’après ces derniers, il n’est pas permis de l’accomplir après minuit canonique. Et c’est makrûh (action, chose interdite de faire par les hadiths) dans la madhab Hanafite. Dans la madhab Malikite, bien que c’est sahih (acceptable) de l’accomplir jusqu’à la fin de la nuit canonique, mais c’est un péché de l’exécuter après le tiers-nuit. Ceux qui n’ont pas pu accomplir les prières de midi et soir aux temps indiqués par deux Imâms, ils ne doivent pas les remettre au qadâ, mais ils doivent les raccomplir selon la prescription d’Imâm-ı a’zam, et en ce cas, ils ne doivent pas accomplir les prières de l’après-midi et de nuit de ce jour-là avant le temps indiqué par Imâm-Al a’zam. Une prière est accomplie dans son temps avec le takbir d’iftidah dans la madhab Hanafite, et avec l’accomplissement d’un rak’a dans la madhab Malikite et Shafiite avant la fin du temps d’une prière rituelle. A.Ziya Beg, cite, dans son livre intitulé “Ilm-i hey’et” comme le suivant:

“En tant qu’on s’approche de pôle, le commencement des temps de prières de l’aube et de nuit, de l’aube et de l’aurore, s’éloigne des temps de lever et du coucher du soleil. C’est à dire, les premiers temps des prières de matin et de nuit s’approchent l’un de l’autre. Les temps de prière d’un lieu changent selon sa distance de l’équateur, c’est-à-dire, son degré de Latitude () aussi bien que sur la déclinaison () du soleil, c’est-à-dire des mois et des jours. [Aux endroits où la latitude est plus grande que 90-déclinaison, le jour et la nuit n’ont pas lieu. Le fajr (crépuscule du matin, l’aube) commence avant que l’aurore disparaisse pendant les temps où la somme de latitude et de déclinaison est 90-19=71 ou un peu plus grand qui est de 90->+19 ou +>71, par exemple pendant les mois d’été où la déclinaison du soleil est plus grande que de 5°. Tellement, par exemple, à Paris où la latitude est de 48° 50^/ les temps de prières de nuit et de matin ne recommencent pas du 12 juin au 30 juin.] Dans la madhab Hanafite, le temps, c’est la raison pour une prière. Si la raison n’existe pas, la prière rituelle ne devient pas obligatoire (fard). Ainsi, ne deviennent-ils pas obligatoires (fard) ces deux prières rituelles dans tels androits. Cependant, selon certains savants, il est fard d’executer ces deux prières rituelles pendant les temps des pays voisins. [Cela serait mieux d’accomplir ces deux prières rituelles aux temps où commençait le temps du dernier jour avant le commencement de 12-30 juin.]

Le temps “Duhâ” (matin) commence quand un quart de nahâr-ı sharî, c’est-à-dire, un sur quatre du temps du jeûne canonique arrive.

La moitié du temps de nahâr-i sharî s’est appelée “Dahwa-i kubrâ”. D’après le temps adhânî, Dahwa-i kubra = Fajr + (24 – fajr) ÷ 2 = Fajr + 12 – Fajr ÷ 2 = 12 + Fajr ÷ 2. La moitié du temps de Fajr donne la période de Dahwa-i kubra à partir de 12 de matin. Par exemple, à Istanbul, au 13 Août, le temps de fajr d’après le temps standart et de 3 heures 9 minutes et le temps de coucher du soleil est de 19 heures 13 minutes et donc la durée de la journée canonique est de 16 heures 4 minutes et le temps de Dahwaî-kubrâ d’eprès le temps standart est de 8.02+3.09=11 heures 11 minutes. En outre, c’est la moitié de la somme des temps du coucher du soleil et d’imsâq d’après l’heure standarte.

Comme le degré de réfraction de lumière par les couches atmosphériques augmente quand le soleil s’approche de la ligne horizontale apparente, on voit le soleil se lever dans les endroits comme la mer et le plateau quand le côté supérieur est au-dessous de 0,56° de la ligne de l’horizon apparent. Et les soirs, sa disparition au-dessous de l’horizon arrive après la même quantité de temps du coucher du soleil.

Les plans perpendicularis à la verticale d’un lieu c’est à dire, rayon de la Terre sont appelés l’horizon (ufq). Mais, les horizons superficiels ne sont pas pareils. Il y a six sortes d’horizon. Les lieux et les directions de ces horizons ne sont pas fixes. Ils changent d’après l’endroit où se trouve l’observateur. Le plan infini EA qui passe par le centre de la Terre, s’est appelé l’horizon vrai (ufq-i haqîqî). Le plan infini qui passe par un endroit le plus bas (B) d’un lieu ou un observateur se trouve s’appelle l’horizon sensible. Ce plan touche le plan terrestre. L’angle formé au centre du soleil par deux lignes droites qui vont au centre du soleil, du centre et de la surface de la Terre est appelé la “Parallaxe” (Ikhtilâf-i manzar). Sa valeur moyenne annuelle est de 8.8 secondes. C’est la différence entre l’altitude du centre du soleil de l’horizon vrai et mathématique ou de l’horizon sensible. La parallaxe cause d’un retard de vue des longitudes du soleil. Le plan horizontal F qui passe par M, le point a une hauteur où l’observateur [celui qui regarde le soleil] se trouve s’appelle l’horizon mathématique. La ligne de l’horizon apparent, c’est le cercle LK décrit comme ligne de contact du cône formé par le tournant du rayon M, de la ligne MK, projetée de l’oeil de l’observateur à M et le contact an globe au point K. Le plan qui passe par ce cercle et qui est perpandiculaire au point M s’appelle “l’horizon visible” (ufq-î mar’i) de l’observateur. La surface de ce cône est l’horizon supérficiel (ufq-î sathi) de l’observateur. La ligne de l’horizon apparent apparaît à l’observateur qui se trouve à une certaine hauteur, comme ligne circulaire selon laquelle le ciel et les plus bas points tels que des surfaces des mers et de plâts intersectent sur la surface de la terre. Cette ligne circulaire est formée par les points d’intersection entre l’horizon sensible et la surface de la terre. Il y a un plan d’azimut contenant chaque point de ce cercle. Le plan de l’horizon sensible passant par le point K, qui intersecte le plan de l’azimut où se trouve le soleil intersecte le plan de la ligne MS. Cet horizon sensible qui est en même temps le plan MK, s’appelle l’horizon sensible de l’observateur. Il y a de différents horizons superficiels pour des altitudes différentes d’un lieu. Les points K qui sont tengentes à la surface de la terre, composent la ligne de l’horizon apparent. La direction de la projection de rayon de l’oeil de l’observateur, c’est à dire, la ligne MS s’appelle la ligne de l’horizon superficiel. L’arc (azimutal) vertical ZS est l’altitude du soleil en ce qui concerne l’horizon superficiel. L’arc ZS est soutenu par l’angle inscrit entre les deux lignes droites projetant de l’oeil de l’observateur aux étrémités de cet arc. Pendant que le soleil se déplace, le point de contact K de l’horizon superficiel MS se déplace sur la ligne de l’horizon apparent et, ainsi, le plan de l’horizon superficiel change à tout moment. L’observateur verra le soleil quand il regarde le point H où la ligne droite MZ entre l’observateur et le soleil intersecte l’arc de l’altitude. Il prendra cet arc comme l’altitude du soleil par repport à la ligne de l’horizon apparent. L’angle produit par l’arc HK est identique à celui de ZS, l’altitude du côté arrière du soleil par rapport à l’horizon superficiel. Par conséquent, l’altitude apparente HK est utilisée d’habitude en ce qui concerne l’horizon superficial. Le soleil se couche sur le point S dans le ciel. L’observateur croit qu’il se couchait sur le point K sur la terre. Quand le soleil et les étoiles vont au-dessous de l’horizon superficiel d’un endroit, c’est à dire, leur altitude concernant cet horizon devient zéro, les observateurs à chaque point sur cet horizon les voient se coucher. L’observateur qui se trouve sur le point M voit le soleil se coucher au point K de l’horizon superficiel. En d’autre termes, quand l’altitude du côté supérieur devient zéro par rapport à l’horizon superficiel, le temps du coucher du soleil pour l’observateur qui se trouve sur le point M arrive. De même, les autres temps de prière de l’observateur sont déterminès sur la base des altitudes canoniques en ce qui concerne les horizons superficiels.

les horizons superficiels

Fig. 1

K = Le point où le plan azimutal qui passe par le soleil intersecte la ligne de l’horizon apparent LK.

MS = Ce plan de l’horizon sensible dont le point de contact à la terre est sur le point K, s’appelle l’horizon superficiel de l’observateur.

HK = C’est l’altitude du côté du soleil sur la ligne de l’horizon apparent à partir du point K. Cette altitude est égale à ZS, celle du soleil par rapport à l’horizon superficiel.

D = C = Ç = l’angle de dépression horizontale.

M = Une haute place d’un endroit.

ZMF = l’angle de l’altitude mathématique du soleil.

ZS = L’arc du cercle azimutal donnant l’altitude du soleil par rapport à l’horizon superficiel. Cet angle est égal à celui de l’arc HK.

O = L’une des lignes d’intersection de l’horizon vrai avec l’horizon superficiel.

1- L’horizon vrai 2- L’horizon sensible 3- L’horizon mathématique 4- Plans de l’horizon superficiel 5- Ligne de l’horizon apparent 6- Ligne de l’horizon canonique.

G = La vue du soleil à partir de la Terre.

GN = L’altitude vraie du soleil.

B = Lieu le plus bas d’un endroit.

Comme l’observateur qui se trouve sur le point M considère l’altitude de ZS canonique du soleil par rapport à l’horizon superficiel comme celle de HK qui est par rapport à la ligne de l’horizon apparent, on utilise les “altitudes apparentes” HK par rapport à la ligne de l’horizon apparent pour la détermination des temps des prières rituelles. Ces altitudes sont plus grandes que celles de mathémathiques, sensibles, visibles et vrais horizons d’après l’observateur. La différence entre l’altitude ZN par rapport à l’horizon superficiel et l’arc ZS par rapport à l’horizon vrai est appelée “l’angle de déppression de l’horizon” pour la hauteur du point M. L’arc du cercle azimutal qui est égal à celui de dépression de l’horizon, c’est à dire, l’arc de NS, est la “dépression de l’horizon”. On utilise les temps canoniques, écrits dans les calendries, dans les endroits montagneux où on ne voit pas l’horizon apparent.

Quand l’observateur est au point le plus has de l’endroit où il se trouve, les horizons mathématiques, sensibles et visibles sont identiques. Il n’a pas d’horizon superficiel. La ligne de l’horizon apparent est un petit cercle autour du point le plus bas B, et l’altitude par rapport à cette ligne, et même les altitudes par rapport à tous les horizons sont mêmes. Au fur et à mesure que l’observateur s’élève, son horizon mathématique aussi s’élève. Son horizon sensible devient son horizon supérficiel. La ligne de l’horizon apparent descend vers l’horizon vrai et s’agrandit. Les rayons des cercles de la ligne de l’horizon apparent qui s’agrandit, c’est à dire, les angles de D, consistent d’un arc égal au degré de la dépression de l’horizon. Les arcs ZS qui sont les altitudes du soleil par rapport à l’horizon superficiel deviennent plus hauts que l’altitude vraie d’un angle de dépression de l’horizon.

Quand le soleil arrive par rapport à un horizon au temps de midi signifie qu’il arrive à l’altitude maximale, par rapport à cet horizon. Quand l’observateur est au point le plus bas, les lieux de midi sont sur le même point par rapport à tous les horizons et à la ligne de l’horizon apparent. Et le point où le côté jour du mouvement du soleil intersecte le cercle méridien, lequel est le point A, representé sur la figure 1, c’est le point midi de la partie de la journée. Ce point est appelé “position de midi vrai”. Les positions de midi apparent des observateurs qui voient le soleil et qui se trouvent dans des endroits hauts sont des “cercles de position midi” produits dans le ciel autour de la position de midi vrai par les points de l’altitude maximale propres aux hauteurs où les observateurs se trouvent par rapport aux cercles de la ligne de l’horizon apparent. Quand le soleil traverse sur son orbite, il touche à deux points de chacun de ces cercles. Au premier point le temps de midi apparent commence. Quand le soleil arrive au deuxième point le temps de midi apparent finit. Au fur et à mesure que l’observateur s’élève, la dépression de l’horizon arrive et les cercles de l’horizon apparent deviennent plus larges. Et les cercles de position de midi dans le ciel aussi deviennent plus grands. Leur rayon est égal aux degrés des arcs des cercles de l’horizon apparent sur la terre Quand l’observateur va au point le plus haut de l’endroit où il se trouve, le cercle de la position de midi devient plus grand et plus à l’extérieur. Ce cercle de la position de midi le plus grand est appelé position de midi canonique de l’observateur. L’horizon superficiel de l’observateur au point le plus haut d’un endroit est appelé l’horizon canonique. L’altitude du côté du soleil selon l’horizon canonique est appelée l’altitude canonique. Le côté avant du soleil entre dans le cercle de position de midi canonique quand l’altitude canonique arrive à l’altitude maximale par rapport à l’horizon canonique en ce qui concerne, l’endroit du lever de soleil. Une colline d’un endroit dont les parties ombragées ou lumineuses ne sont pas distinguable à l’oeil nu pendant le jaunissement du soleil au temps de se coucher (quand l’altitude canonique du soleil est moins de 5°), n’est pas celle de cet endroit –là. L’angle entre l’horizon canonique et vrai est égal à celui de la dépression de l’horizon d’un obsarvateur qui se trouve au plus haut sommet. Les cercles du temps de midi ne sont pas visibles. On comprend seulement par la prolongation ou retrissement de l’ombre d’un baton vertical érigé sur la terre que le soleil était entré ou sorti dans ces cercles.

Ibn’ Abidin, dans son livre intitulé “Radd al-mukhtâr”, en indiquant les sujets dont il est mustahab (mieux de faire) de faire pour celui qui jeûne, et Tahtawi, au sujet des temps de prières dans sa note marginale du livre “Marâk al-falâh”, disent comme le suivant: “Quelqu’un qui jeûne et qui se trouve sur un terrain bas cesse de jeûner plus avant que celui qui se trouve au plus haut quand il voit le coucher du soleil. [En Sharî’a, les temps apparents sont valides, pas les temps vrais, pour ceux qui voient le soleil.] Pour ceux qui n’arrivent pas à voir le coucher du soleil, c’est l’obscurité des collines pour eux. C’est à dire, c’est le coucher du soleil apparent observé par ceux qui se trouvent au plus haut endroit. En autre mot, c’est le coucher du soleil au-dessous de l’horizon canonique. Dans ces deux livres cités ci-dessus, et dans le livre intitulé “Majma’al-anhur”, et le livre de la madhab châfiîte, intitulé “Al-anwâr li-a’mâlil abrâr”, il est cité que “le coucher du soleil” signifie, pour ceux qui ne voient pas le soleil, voir la disparition de son côté arrière à la ligne de l’horizon canonique. En bref, pour ceux-ci, le temps du coucher du soleil canonique est valable, et on le définit avec la calculation.

Il est écrit comme le suivant, à l’édition de 1294 A.H. (1877) du livre “Masâil-i sharh-i Wiqâya, imprimé en persan et écrit par Allama Abdulhak Sujadil, maturé par les cours et Suhba de Muhammad Ma’thûm al-Fârûqî as-Sirhindî:

“On trace un cercle sur une surface plane et ensoleillée. Ce cercle est appelé Cercle Indien “Dâira-i hindiyya”. On fixe un stylet verticale à la longueur d’un quart du diamètre du cercle tout au milieu de ce cercle. Le bout du stylet doit être à une distance égale de trois différents points du cercle ainsi qu’il soit précisement perpendiculaire. Ce stylet vertical s’appelle “Miqyâs” [Gnomon]. L’ombre de ce gnomon est étendu au delà du cercle et il est au côté d’ouest avant-midi. Au fur et à mesure que le soleil s’élève, l’ombre diminue. On marque le point où le bout de l’ombre entre dans le cercle. Quand le point supérieur du soleil arrive au cercle céleste de “Nisf-un-nahâr” (le milieu du jour, méridien), la longueur de l’ombre est d’une mesure la plus courte et le “temps de midi apparent” commence. Et quand son côté arrière quitte Nisf-un nahâr, le temps de midi apparent finit et l’ombre commence à avancer vers l’est. A ce moment-là, le “temps de dhuhr apparent” arrive. On voit que l’ombre s’allonge. Le midi du temps où la longueur de l’ombre ne change pas, c’est le temps de midi vrai. A Londres, à l’aide des téléscopes, on observerve le moment de passage du soleil par le méridien, et on règle les horloges apparents. A ce temps de midi vrai visible, l’heure vraie est 12. L’addition algébrique de l’équation du temps avec cette 12, donne le commencement, c’est à dire douze, du jour dans l’heure locale. Les temps mathématiques, trouvés par la calculation, montrent aussi les temps visibles dans les horloges. Ce temps vrai visible qui est le commencement des horloges moyens est de 8 minutes 20 secondes après du temps de midi mathématique, lequel c’est le temps où le soleil arrive au midi. La longueur de l’ombre le plus court à midi est appelée “fay-i zawal”. Fay-i zawal (l’ombre le plus court) change d’après les degrés de latitude et de déclination.

On ouvre le compas au long de fay-i zawal. Un point est mis sur le point où la ligne méridienne intersecte le cercle et avec l’autre point, on dessine un second cercle, avec le point où la partie extérieure du cercle de la ligne méridienne. İci, la distance entre ceux-ci, c’est le rayon. Quand l’ombre du gnomon arrive à ce second cercle, c’est le temps “asr-ı awwal apparent”. Il faut dessiner tous le jours le deuxième cercle. On utilise fay-i zawal pour trouver seulement les temps corrects des prières rituelles de midi et de l’après-midi. On ne l’utilise pas pour la calculation des autres temps.

Il est écrit comme le suivant dans les livres Majma’al-anhur et Riyadh-un-nâsihîn: Le temps de dhuhr commence quand le soleil est au zawal, c’est à dire, quand le côté arrière commence à descendre de l’altitude maximale où il avait commencé à monter à partir de l’horizon apparent. Pour déterminer le temps de zawal, on dresse une baguette. C’est le temps de zawal quand l’ombre de la baguette s’arrête d’augmenter. Il n’est pas permis de faire les prières rituelles de salat à ce temps-là. Quand l’ombre commence à grandir, le temps de zawal s’achève”. L’altitude maximale indiquée dans le livre, n’est pas celles qui sont par rapport à l’horizon vrai. Il s’agit de deux positions; à la première, le côté avant monte à l’altitude maximale de l’horizon superficiel, c’est à dire, du côté est de l’horizon apparent. Et à la deuxième, le côté arrière descend à l’altitude maximale de l’horizon superficiel, c’est à dire, du côté ouest de l’horizon apparent. Car, dans la détermination du temps de salat, on utilise la ligne de l’horizon apparent et non l’horizon vrai. Et c’est tellement écrit dans le commentaire “İmdâd”. Quand le côté avant du soleil monte à l’altitude maximale à partir de l’horizon superficiel, c’est à dire, de la ligne de l’horizon apparent, “le temps de zawal apparent” commence. Et quand le côté arrière commence à se baisser à partir de l’horizon superficiel, c’est à dire, de l’altitude maximale apparent par rapport à la position du coucher du soleil de la ligne de l’horizon apparent. A ce temps–là, l’ombre du gnomon est augmenté imperceptiblement. Le temps apparent de la prière rituelle de l’après-midi, commence au moment où l’ombre est grandi à mesure de la longueur de la baguette. Le temps de zawal vrai est un moment. Les temps de zawal des côtés avant et arrière sont les temps où ils sont entrés et sortis dans les cercles de la position de zawal apparent dans la sphère célèste, où, leur centre est le point de zawal vrai et leur rayon est égal à la dépression de l’horizon qui correspond à la hauteur d’un endroit où un observateur se trouve. La position de zawal apparent n’est pas un point, mais, c’est un arc entre deux points où ces cercles intersectent la trajectoire du soleil. Le plus grand de ces cercles, c’est le “cercle de position de zawal canonique”. Dans le Sharî’at, le temps de zawal, c’est à dire, midi de la journée, c’est le temps entre deux points où le côté avant du soleil entre dans ce cercle canonique et le côté arrière sort. Quand le côté avant entre dans le cercle, le temps de zawal canonique commence. Et quand le côté arrière sort de ce cercle, le temps de zawal canonique prend fin, et le temps de dhuhr canonique commence. On trouve ce temps par la calculation et on l’enregistre dans les calendriers.

La prière rituelle accomplie après le fard de celle du coucher du soleil est appelé “salât-al-awwabîn”.

Déterminer et indiquer les temps des prières ou le comprendre et expliquer est possible par la connaissance religieuse (ulûm ad-dîn). Les savants de fıqh ont écrit dans leurs livres de fıqh ceux que les mujtahids avaient expliqués. Il est permis de calculer les temps déterminés. Mais, les calculations doivent être vérifiées par les savants en religion. Il est écrit, dans le chapitre “Tourner vers la qibla en salât”, du livre d’Ibn’ Abidin et dans le livre “Fatâwa-i Shams-ad-dîn Ramlî” que c’est jaiz (permissible) d’apprendre les temps de prière et la direction de qibla par la calculation. Il est écrit dans le livre intitulé “Mavdû’at-al-ulûm” qu’il est fard-ı kıfâya de faire le calcul des temps de prière rituelle. Et il est fard (obligatoire) pour les Musulmans de les comprendre au moyen du mouvement du soleil ou des calendriers.

La Terre fait une rotation sur son axe, de l’ouest à l’est. C’est à dire, quand on regarde un sphère mis sur la table, on voit qu’elle tourne, dans les pays nordiques, à la direction contraire au mouvement des aiguilles d’une montre de poche. C’est appelée mouvement direct”. On voit que le soleil et les étoiles font chaque jour une rotation autour de la Terre de l’est vers l’ouest. Cela est appelée “mouvement retrograde”. Les étoiles ont deux passages au méridien, de midi à midi. Cette durée est appelée “Jour sidéral”. La durée d’une de vingt-quatre de ce temps est appelée “Heure sidérale”. Le temps compris entre deux passages du centre de soleil par le méridien, de midi à midi, est appelé: “Jour solaire vrai”. Pendant que la Terre se meut de l’ouest vers l’est autour du soleil sur l’écliptique, elle fait un tour par an. Et on croit que le soleil se meut autour du “cercle écliptique” qui passe par le centre de la Terre et qui est perpendiculaire à l’éclipse, et que le soleil se meut autour de la Terre sur l’écliptique de l’ouest à l’est. La vitesse de cette rotation est d’environ 30 km. par seconde, mais cela n’est pas constante. Puisque l’orbite de la Terre sur l’éclipse est écliptique, non pas circulaire, les degrés des arcs traversés pendant des intervalles égaux ne sont pas pareils. Sa vitesse s’accroit au fur et à mesure qu’elle s’approche du soleil. Et le soleil, à cause de son mouvement-là, se déplace chaque jour à peine d’un degré d’un arc vers l’est. Pour cette raison, il a 4 minutes de retard que les étoiles et il complète son tour quotidien 4 minutes après. Ce “jour solaire vrai” est de 4 minutes plus long que le jour sidéral. Et, chaque jour, cette longueur devient un peu plus différente de 4 minutes. La seconde raison de la différence des longueurs des jours solaires vrais, c’est que l’axe de la Terre n’est pas perpendiculaire à l’éclipse. Il y a un angle de 23° 27^/ entre l’axe de la Terre et celui de l’écliptique. Le degré de cet angle ne change jamais. La troisième raison, c’est le changement quotidien de l’altitude maximale du soleil. L’écliptique et l’équateur se croisent sur un diamètre de la Terre et il y a approximativement un angle de 23,5° entre eux. Ce diamètre d’intersection de la Terre est appelée “ligne équinoxiale”. Et le degré de cet angle, ne change, non plus. Quand la Terre tourne autour du soleil, la direction de son axe ne change pas et leur direction devient parallèle. Au 22 Juin, l’axe de la Terre est à côté soleil de l’écliptique. Et plus de la moitié de l’hémisphère nord au nord de l’équateur est face au soleil. La déclination du soleil est de +23,5°. Quand la Terre traverse un quart de sa trajectoire, la projection d’arc de la Terre se dévie de 90° de la direction du soleil. Et à ce temps-là, la ligne équinoxale passe à la direction du soleil. La déclination du soleil devient au zéro. Quand la Terre traverse la moitié de sa trajectoire, la projection perpendiculaire de l’axe de la Terre passe vers le soleil, mais, elle se trouve au côté contraire du soleil par rapport à l’écliptique. La moitié de l’Equateur du côté de soleil est sur l’écliptique; et, tellement peu de la moitié de l’hémisphère nordique et plus de la moitié de l’hémisphère de sud sont face au soleil. Le soleil est sous l’équateur de 23.5° et sa déclination est de –23.5°. Quand la Terre traverse trois sur quatre de sa trajectoire, c’est-à-dire, au 21 Mars, la ligne equinoxiale passe emore à côté solaire, et ainsi, la déclination du soleil devient zéro. Hasîb beg cite comme le suivant dans son livre intitulé “Cosmographie”: Quand les rayons solaires qui proviennent parallèment les uns aux autres du soleil sont tengents à la Terre, les points de contact, composent un grand cercle. Ce cercle est appelé “cercle de rayonnement” (dâira-i tanwir). Plus de la moitié de l’hémisphère nord du globe terrestre est à côté du soleil du “cercle de rayonnement” durant les six mois d’été où l’hémisphère nord arrive près du soleil. Le plan rayonnement où ce cercle se trouve passe par le centre de la Terre, divise la Terre en deux parties égales et il est perpendiculaire aux rayons solaires. Comme l’axe de la Terre est perpendiculaire au plan équatorial, l’angle de rayonnement entre la ligne de rayonnement et l’axe de la Terre est égal à la déclination du soleil. Tellement, dans les endroits où les altitudes sont plus de 90° – 23° 27^/ = 66° 33^/, il arrive des journées sans soirées et des nuits sans journées. Allons dessiner un cercle parallèle au cercle de rayonnement au dela de 19° du côté non illuminé. Dans les endroits dont les latitudes sont entre ces deux cercles, l’arrivée de fajr (l’aube) et de l’aurore se réalise. Et aux endroits où le total des latitudes sont 90° – 19° = 71 ou plus que de déclination +19°, l’aube commence avant que l’aurore disparaisse”. La déclination du soleil se trouve au côté nordique du ciel dans les endroits où elle est plus petite que la latitude et quand le soleil est au zawal. Les orbites où le soleil et les étoiles font leur rotation quotidienne sont les cercles parallèles à l’équateur. L’orbite quotidienne du soleil est, sur le plan équatorial, et, la déclination du soleil devient zéro. Les longueurs du jour et de nuit deviennent égales dans tous les côtés du globe pendant ces 2 jours. Comme semi-extrême serait de zéro, le temps vrai de midi d’après le temps du coucher du soleil et celui du lever et du coucher du soleil d’après le temps vrai sont cités comme 6 dans tous les calendriers authentiques. Les temps de dhuhr en temps adhanî aussi sont à 6. Car, au temps de dhuhr aussi, il y a du temps de Tamkîn approximatif à celui de temps du coucher du soleil. Aux jours suivants, les orbites quotidiennes du soleil s’éloignent de l’équateur et l’obliquité du soleil devient +23° 27^/ le 27 Juin, et –23° 27^/ le 22 Décembre. Et la déclination commence à être diminuée aux jours suivants. Quand le soleil est au-dessous de l’équateur la plupart de l’hémisphère nord se trouve à côté arrière du cercle de rayonnement, qui ne voit pas le soleil. Pendant que la Terre tourne sur son axe et quand le côté avant du cercle de l’horizon vrai d’un lieu arrive au cercle de rayonnement, le soleil se lève. Quand sa déclination est de 0°, il se lève juste de l’orient. Au fur et à mesure que la déclination grandit; les points du lever et du coucher se déplacent vers le nord du cercle de l’horizon. Ces arcs du cercle d’horizon dont les degrés changent chaque jour sont appelés les Amplitudes (Si’a) du soleil. Dans les pays de l’hémisphère nordique, le soleil, commence toujours à s’élever vers le nord après son lever.

On appelle “L’heure solaire vraie” une unité des 24 heures d’un jour solaire vrai. Les longueurs des unités de ces heures changent chaque jour. Il faut que les unités temporaires choisies pour mesurer les quantités du temps en se servant du mécanisme de pendule, c’est à dire les longueurs du jour et de l’heure soient constantes chaque jour. C’est la raison pour laquelle, on imagina le “jour solaire moyen”. L’une de 24 de ce jour solaire moyen est appelée l’“heure moyenne”. La longueur du jour moyen est la moyenne de celles de jours solaires vrais d’un an. Puisqu’il y a 365,242216 jours solaires vrais dans une année tropicale (madârî), le soleil moyen fait un arc de 59 min. 8,33 sec. durant un jour solaire tandis qu’il fait son mouvement annuel de 360° pendant ces jours. Supposons que le soleil qui fait telle distance chaque jour, commence à se mouvoir ensemble avec le soleil vrai sur le plan équatorial au moment où le jour est le plus court. D’abord, le soleil vrai passe l’autre, le jour solaire vrai devient plus long que le jour solaire moyen. La distance entre deux soleils s’accroît de jour en jour jusqu’à mi-Février. Puis, la vitesse du soleil vrai diminue et ils se rejoignent à mi-Avril. Ensuite, il reste derrière le soleil moyen. A mi-Mai, sa vitesse s’accélère et se rencontrent encore une fois à mi-Juin. Puis, il passe le soleil moyen, sa vitesse diminue à mi-juillet et ils se rejoignent à la fin d’Août. Puis, il reste en arrière du soleil moyen. Et à la find d’Octobre, sa vitesse s’accroît et la distance entre eux commence à diminuer. Finalement, ils se rejoignent au point où ils commencent à leur mouvement. Ces différences de distance entre les deux soleils et le temps passé par le soleil moyen de passage peuvent être calculés par la loi Kepler. Les différences de temps entre ces deux soleils sont appelées “Equation du temps” (ta’dîl-i zamân). Pendant ce mouvement annuel, si le soleil moyen est en avance, l’équation du temps est positive et s’il est en retard, elle est négative. Elle varie entre +16 et –14 minutes. Quand les deux soleils sont ensemble, c’est à dire, 4 fois par an, elle est à zéro. A un n’importe quel jour, le temps précis en temps moyen peut être déterminé en temps vrai par l’addition de l’équation du temps, si elle est positive, ou par la soustraction, si elle est négative, de l’équation du temps correspondante à ce jour-là. Les variations quotidiennes de ta’dîl-i zamân (équation du temps) sont entre +22 et –30 secondes [un tableau de ces valeurs est présenté à la fin de ce livre].

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Figure 1

B = Le point où le soleil se lève le 21 Décembre.

T = Le point où le soleil se lève le 21 Mars et le 23 Septembre.

L = Le point où le soleil se lève le 22 Juin.

B' = Le point où le soleil se couche le 22 Décembre.

R = Le point où le soleil se couche le 21 Mars et le 23 Septembre.

L' = Le point où le soleil se couche le 22 Juin.

BI = Moitié de la journée au 22 Décembre.

TV' = Moitié de la journée le 21 Mars et 23 Septembre.

LA = Moitié de la journée le 22 Juin.

AV' = CL = GD = Déclination Septentrionale du soleil.

IV' = Déclination méridionale du soleil.

VTV'R = Le cercle céleste d’équateur.

AF', V'F', IF' = Altitudes maximales du soleil.

A = Point de zawal au 22 Juin.

KLCK' = Cercle de déclination au 22 Juin.

GN = Angle de l’altitude vraie du soleil.

Figure 2

KZK'Z' = Cercle de déclination au 21 Mars et 23 Septembre.

TC = L’arc de l’équateur égal à nisf fadla (semi-extrême) durant le lever et le coucher du soleil au 22 Juin.

FK = F'K' = Arcs de l’altitude polaire.

FK = TV' = Arc de latitude.

H = L’angle horaire (fadl-i dâ’ir).

E = L’endroit de l’observateur.

EŞ = Ligne verticale (fil à plomb), direction vers le ciel.

TR = Diamètres ouest et est du cercle de l’horizon vrai au ciel.

FEF' = Ligne méridienne.

VKV'K' = Cercle de méridien.

F = Point nord de l’horizon.

ZL = L’arc de nısf fadla (semi extrême) du lever du soleil au 22 Juin.

ZA = Z'A = L’orbite de 6 heures au 22 Juin.

Z'L' = L’arc de nısf fadla (semi extrême) du coucher du soleil au 22 Juin.

LT, BT = Amplitudes du soleil pendant le lever.

Ahmed Ziya Beg écrivait:

“La valeur de l’angle de dépression de l’horizon en secondes est égale à la multiplication de 106,92 par la racine carrée de l’altitude en mètre, par rapport à l’horizon sensible de la place où l’observateur se trouve.” Le plus haut endroit proche de l’observateur à Istanbul est le sommet de Çamlıca dont la hauteur est 267 mètres et l’angle le plus grand de dépression de l’horizon est de 29 minutes. Il est écrit, comme le suivant, au tableau préparé d’après la calculation de tamkîn de tous les jours par Tahir Effendi, astronome en chef, en 1283 de l’Hégire (1866) quand il était le Directeur de l’Observatoire au Caire, et dans le livre intitulé “Marâsıd” par le vertueux Ismâ’il Gelenbevî et dans le livre intitule’ “Mi’yâr-ul-evkât”, écrit en turc par Ismâ’il Fehim bin Ibrâhim Hakkı d’Erzurum en 1193 de l’Hégire, et enfin au calendrier de l’année hégire 1286 (solaire) ou 1326 (lunaire) de Sayyid Muhammed Arif Beg, astronome en chef: “Puisque le plus grand angle de dépression de l’horizon d’Istanbul est de 29' et la réfraction de la lumière pour cette altitude qui se trouve au-dessous de l’horizon vrai, c’est à dire, au-dessous de zéro est de 44,5^/ et que le “rayon apparent du soleil” est 15^/ 45^// au minimum quand on soustrait de la somme de ces trois altitudes les 8^/, 8^// de “parallaxe” (Ihtilâf-ı manzar), le reste 1° 29^/.6.2^// est “l’angle d’altitude” du soleil. La durée entre le temps où le centre du soleil se couche à l’horizon vrai et le moment où son côté arrière descend autant d’angle de cette altitude au plus bas, c’est à dire, à l’horizon canonique et le temps qui passe pour que la lumière disparaisse de la plus haute place est appelé “tamkîn”. On calcule les temps du coucher du soleil à l’aide de la formule utilisée pour trouver les temps des prières [et en se servant d’un calculateur, par exemple, CASIO] pour les altitudes 0° et –1° 29^/,6.2^// qui sont les altitudes vraies aux temps du coucher du soleil astronomique et canonique à un jour à Istanbul. La différence entre ces deux temps est le “tamkîn”. Par exemple, le 21 Mars et 23 Septembre, l’angle de l’altitude est de 1° 29^/ 6.2^// et le tamkîn, c’est à dire, le temps mis par le côté du soleil pour descendre de l’horizon vrai d’une pareille altitude en traversant sa trajectoire est 7 minutes, 52.29 secondes. Comme cette formule comprend la déclination du soleil et la latitude, la durée de tamkîn change à l’égard de l’altitude et de jour. Bien que la durée de tamkîn d’un pays ne soit pas constante pour tous les jours et toutes les heures, on trouve un tamkîn moyen pour chaque ville.

On ajouta deux minutes comme précaution au tamkîn trouvé par la calculation et on accepta le tamkîn moyen pour Istanbul comme 10 minutes. La différence des quantités maximales et minimales de tamkîn d’un endroit dont le degré de latitude est moins de 44° pendant un an est d’une ou deux minutes. Le jeûne et la prière du soir de quelqu’un qui considère toute la période de tamkîn comme celle de précaution et qui retarde le temps d’imsâk (le moment où commence le jeûne) de 3 ou 4 minutes ou qui accepte le coucher du soleil 3 ou 4 minutes avant seront fâsid (nul). Cela est écrit aussi dans le livre “Durr-i yektâ”. Comme la deeclination du soleil, le tamkîn et l’équation du temps change toujours à un endroit et que les unités de temps du coucher du soleil astronomique (fannî ghurubî) sont un peu différentes de celles des temps solaires vrais, les temps de prière trouvés par la calculation ne sont pas entièrement exacts. Pour être sûr du commancement du temps, on additionna 2 minutes de précaution au tamkîn calculé.

Il y a trois sortes du coucher du soleil: Le temps où la vraie altitude du soleil est à zéro, c’est à dire, quand le centre du soleil est au niveau de l’horizon vrai, c’est appelé “Le coucher du soleil vrai”; le temps où l’altitude du côté arrière du soleil, par rapport à l’horizon visible, est à zéro, c’est à dire, le temps où l’on voit disparaître son côté supérieur à la ligne de l’horizon visible d’un lieu est appelé le “coucher du soleil apparent” (zahîrî gurûb). Le temps où son “altitude canonique” par rapport à l’horizon canonique est à zéro, c’est à dire, quand le côté supérieur du soleil disparaît à l’horizon canonique est appelé “coucher du soleil canonique”. Il y a un horizon canonique dans une ville. Il est essentiel de voir le coucher du soleil apparent de ces trois ghurûbs. Cependant, il y a de différents horizons visibles pour toutes les hauteurs. Bien qu’on puisse voir le coucher du soleil visible de l’horizon canonique quand on regarde d’un sommet le plus haut, on trouve toujours le temps de ce coucher du soleil et le temps du coucher astronomique avec le calcul. On voit le soleil ne pas se coucher aux horizons visibles des hautes places au temps du coucher astronomique trouvé par le calcul. Ce cas démontre que le temps de la prière du soir et celui d’iftar arrivent plus tard de cela, non pas au temps du coucher astronomique. D’abord le coucher du soleil astronomique arrive, puis quelques minutes après celui des coucher visibles (zâhirî) et finalement le coucher du soleil canonique arrive après une durée de Tamkîn de coucher astronomique. Dans le commentaire du livre “Marâkıl-Falâh”, Tahtâvî cite comme le suivant: “Le coucher du soleil signifie le voir disparaître à la ligne de l’horizon visible, non pas à l’horizon vrai”. On voit le lever et le coucher visible du soleil en le regardant sur les mers, en plein air et sur des terrains plans. Si quelqu’un qui n’a pas accompli la prière de l’après-midi va en avion vers l’Occident et y voit le soleil après qu’il a accompli celle du coucher du soleil et cessé de jeûner, il doit y accomplir la prière de l’après-midi et accomplir de nouveau celle du coucher du soleil quand le soleil se couche et il doit faire le qadâ (jeûner de nouveau) après la fête de Ramadan. On a communiqué dans les hadith-i sharif qu’on pourrait déterminer le temps de ghûrub (le coucher du soleil) par l’obscurcissement des sommets qui se trouvent à l’est dans les lieux où on ne pouvait pas voir l’horizon visible en raison des sommets, des batîments et des nuages, cet hadith démontre “qu’il fait utiliser les altitudes du soleil à partir de l’horizon canonique, pas les altitudes vraies et visibles dans les calculations des temps du lever et du coucher canonique du soleil” c’est à dire, qu’il faut prendre en considération le tamkîn. Il faut toujours rendre compte des tamkîns de tous les temps canoniques des prières quand on les détermine. Car, on trouve les temps astronomiques par le calcul. Il y a une différence de temps de tamkîn entre les temps vrais et canoniques des prières. On ne peut pas changer non plus le temps de tamkîn propre à une ville. Si on diminue le temps de tamkîn, les prières de midi et les suivantes sont accomplies avant leur temps. On aurait commencé aussi au jeûne après avoir passé le temps de Sahûr (le temps avant de l’aube). Personne n’avait jamais changé le temps de tamkîn jusqu’à 1982, tous les savants, les vélis (Saints Musulmans), les cheikh-ul Islâm, les Muftîs et tous les Musulmans accomplirent toujours leurs prières aux temps canoniques au cours des siècles et ils avaient commencé à leurs jeûnes aux temps canoniques. (Dans les calendriers préparés et publiés par le journal Türkiye, les temps de prières rituelles de salat et de jeûne sont précisés correctement et le temps de temkîn n’est pas changé).

Pour calculer le premier temps d’une prière par rapport à l’horizon canonique, il faut connaître l’altitude propre à cette prière. On calcule le temps solaire vrai qui indique la différence de midi ou de minuit et de temps où le centre du soleil arrive à l’altitude d’une prière par rapport à l’horizon vrai sur sa trajectoire à un endroit d’une certaine altitude et à un jour avec une certaine déclination de son centre. Cette période de temps est appelée “fadl-ı dâir” “l’angle horaire”. Pour apprendre l’altitude vraie propre à une prière (salât), on mesure l’altitude du côté supérieur du soleil à l’aide du quandrant [Rub’-i dâira ou l’astrolabe, l’octant] au moment où commence le temps de prière écrit dans les livres de fiqh. De cela, on calcule l’altitude vraie. [L’altitude apparente est mesurée à partir de l’horizon apparent en utilisant le sextant.] Dans la sphère céleste (Figure I), le côté GK du triangle KŞG, le complément de l’arc de déclinaion GD, le côté KŞ et le complément de l’altitude pôlaire KF, c’est à dire, le complément de la distance angulaire de l’altitude et le côté ŞG est le complément de la hauteur vraie GN. Le degré de l’angle H qui se trouve au point pôlaire K du triangle et celui de l’arc de GA en face de cet angle est fadl-ı dâir (l’angle horaire). On établit le degré de cet arc de fadl-ı dâir et en le multipliant par quatre, on le transforme au temps vrai. Puis, le montant du temps de fadl-ı dâir est opéré avec le temps de zawâl vrai ou de minuit, ainsi on obtient “le temps vrai” de la prière d’après le temps solaire vrai ou ghurûbî. Puis, on obtient le temps canonique de cette prière-ci de ces temps odhanî et ghurubî moyen. Pour cela, on trouve le temps passé aù le bord du soleil arrive de l’horizon canonique au niveau de l’altitude de cette prière. C’est à dire, on considère le tamkîn entre ce temps-là et celui du moment où son centre est à cette altitude à partir de l’horizon vrai. Car, la différence de temps entre le temps vrai et le temps canonique d’une prière rituelle est égale à celle entre l’horizon vrai et l’horizon canonique. Et cela est appelée “durée de tamkîn”. Quand on soustrait la durée de tamkîn (précaution en temps) du temps obtenu par la calculation pour les temps avant le zawal où le soleil traverse l’horizon canonique avant de traverser l’horizon vrai, c’est alors le temps canonique. C’est pareil pour les temps d’imsâq et du lever du soleil. Ahmed Ziya Beg et Kadusî écrivent comme le suivant dans leur livre intitulé “Rub-i-dâira”: “Fajr commence quand le côté avant du soleil s’approche de 19° de l’horizon canonique. On obtient le temps canonique d’imsâq selon le temps vrai en soustayant la durée de tamkîn du temps vrai de fajr obtenu par la calculation”. Hasan Shavqî Effendi, l’un des “ders-i âm” (professeur ordinarius) de la médéressa de Fatih et traducteur du livre intitulé “Irtifâ risâlesi” de “Kadusî”, écrit comme le suivant au sujet de la détermination du temps d’imsâq an neuvième chapitre: “Les temps d’imsâq déterminés sont sans tamkîn. Quelqu’un qui commence à jeûner doit faire l’imsâq quinze minutes avant de cet instant-là. Ainsi, son jeûne ne sera pas nul. Comme on remarque, pour trouver le temps d’imsâq adhânî canonique, il faut soustraire la durée de tamkîn deux fois plus grande du temps de coucher du soleil vrai, et, si on ne le fait pas, alors le jeûne serait nul. [On soustrait une durée de tamkîn pour trouver le temps canonique de celui de coucher du soleil, et on saustrait deuxième tamkîn pour convertir le temps du coucher de soleil à celui d’adhânî.] On l’a vu aussi qu’on avait soustrait deux durées de tamkîn pour transformer les temps de l’aube et du lever du soleil de l’heure adhânî au temps canonique dans les tables canoniques annuelles préparées par Hadrat İbrahim Hakkı pour Erzurum et aussi dans le livre intitulé “Hey’et-i falakiyya” publié en 1307 de l’Hégire par Mustafa Hilmi Effendi. C’est tellement cité aussi dans le livre intitulé “Hidâyat-ul-mubtadî fî ma’rifat-il-awqât bi-rub’i-d-dâira”, écrit par Alî bin Uthmân. [décédé en 801 de l’Hégire (en 1398).] D’autre part, pour trouver les temps de prières canoniques pendant la période après le zawal où le soleil traverse l’horizon canonique plus tard que l’horizon vrai, on additionne le tamkîn au temps vrai. C’est pareil pour les temps dhuhr, asr, ghurûb, ishtibâk et ichâ. Ahmed Ziya Beg écrit comme le suivant au chapitre du temps de dhuhr dans son livre: “Quand on additionne le tamkîn au temps de zawal vrai à l’heure moyenne, on obtient le temps de dhuhr canonique à l’heure moyenne”. On soustrait toujours une durée de tamkîn pour transformer un temps connu d’après le temps ghurubî au temps adhanî. Et on additionne une durée de tamkîn pour transformer un temps connu d’après le temps de midi ou celui d’après les horizons ghurubî au temps canonique d’après l’horizon canonique. Puis, on soustrait une durée de tamkîn pour le transformer au temps adhanî. Par conséquence, les temps adhanî de ces prières rituelles de namaz sont identiques aux temps ghurubî. On transforme d’abord les temps canoniques calculés d’après le temps vrai ou ghurubî aux temps moyens ou adhanî, puis on les enregistre dans les calendriers. Les temps calculés d’après l’heure mathématique, sont les temps mathématiques. Les temps de prière mathématiques d’après l’heure mathématique indiquent aussi les temps apparents sur les horloges.

AVIS: Les savants islamiques ont trouvé le temps de zawal ghurubî en additionnant une durée de tamkîn pour obtenir le temps de dhuhr d’après le temps vrai adhanî du temps de zawal vrai ghurubi, et ainsi, pour en soustraire la durée de tamkîn au temps de ghurub et pour trouver le temps canonique au temps de zawal. Cela démontre que la durée de tamkîn du temps de dhuhr est égale à la différence entre les temps de l’horizon vrai et canonique, c’est à dire, à la durée de tamkîn au temps de ghurub. Pareillement, les durées de tamkîn aux temps canoniques de toutes les prières de namaz sont égales à celles du temps du lever et du coucher du soleil. Il est écrit comme le suivant dans le livre “al-Hadâiq al-wardiyya”: Ibni Shâtir Ali bin Ibrahîm [mort en 777 de l’Hégire (1375)] décrit dans son livre intitulé “an-Naf’ul’âm” la construction du quadrant utilisable pour toutes les latitudes. Il a fait quadrant solaire appelé “Basîta” pour la mosquée Oumeyyade à Damas. Muhammad bin Muhammad Hânî, disciple et successeur de Hadrat Mawlânâ Khâlid al-Baghdâdî l’a renouvelé en 1293 de l’Hégire [en 1876] et il a écrit le livre “Kashf-ul-qina’ an ma’rifat-il-waqt min al-irtifâ”.

On voit qu’il est communiqué dans le calendrier intitulé “Ilmiyye sâlnâmesi” de 1334 de l’Hégire [1916], préparé par la chaire préstigieuse: “Mashitat-i Islamiyya” des savants ottomans et dans le livre intitulé “Türkiyeye Mahsûs Evkat-ı Şer’iyye”, publié par l’Observatoire de Kandilli de l’Université d’Istanbul en 1958, numéro 14, que le tamkîn n’a pas été négligé dans les calculations de tous les temps des prières de namaz. Nous avons vu que les temps déterminés pour les temps canoniques des prières de namaz trouvés pas les calculations et les observations faites avec les appareils les plus modernes par notre délégation composée des hommes vrais de religion et des astronomes spécialistes étaient les mêmes des temps trouvés par les calculations et l’astrolabe = rub’i daira depuis des siècles raportés par les savants İslamiques. Tellement, il n’est pas permis de changer les durées de tamkîn et donc les temps de prières de namaz.

Un jour moyen est de 24 heures dans les horloges. Au temps de midi vrai, une période de 24 heures qui passe de 12 heure, par exemple sur un instrument qui mesure le temps, p.ex. notre montre, jusqu’à 12 heure du jour suivant est appelée “jour zawâlî moyen”. Les longueurs des jours moyens sont toutes pareilles. De même, le temps commençant à passer, quand notre montre indique 12 heures, jusqu’au temps de zawâl du jour suivant est appelé “jour solaire vrai”. La longueur de ce jour vrai est le temps qui passe entre deux jours successifs à partir du centre du soleil et elle est égale à celle du jour moyen quatre fois par an. Aux autres jours, il arrive une différence autant de variation quotidienne de ta’dîl-i zaman (équation de temps) entre les longueurs de ces deux. La longueur du “jour du coucher du soleil” (ghurûbî) est le temps entre les deux couchers du soleil successifs et le centre du soleil à partir de l’horizon vrai. Le “Jour adhânî” (de l’adhân) est le temps qui arrive entre deux couchers du côté supérieur (arrière) du soleil vrai à partir de l’horizon canonique d’un lieu. Quand on voit ce ghurub, l’horloge adnanî est reglé à 12. Bien que le jour adhânî soit égal à la longueur d’un jour astronomique ghurûbî, il commence après de ce dernier d’une durée de tamkîn. Tous les deux sont différents de la longueur du jour vrai d’une ou deux minutes. Quoiqu’il y ait une différence de quelques secondes entre les heures zawâlî vraies et astronomique ghurûbî à cause de ces différences, elles sont éliminées par des changements précautionneux faits aux tamkins. Les horloges montrent le temps adhânî ou moyen. Ils n’indiquent pas les temps ghurûbî vrais ou astronomiques. Si nous mettons notre horloge à 12 heures à n’importe quel jour et au temps du coucher du soleil canonique, on verra que le côté arrière du soleil se couchera à l’horizon canonique, au jour suivant, moins d’une minute de différences de 24 heures. Ces différences arrivées pendant les jours suivants alors que les longueurs des jours vrais et moyens sont appelées “équation du temps”. Les longueurs de nuit ou du jour et les temps ghurûbî ou adhânî n’ont pas de rapport avec l’équation du temps. Dans les horloges adhânî, les longeurs de jour et de l’heure sont égales à celles du soleil vrai. C’est la raison pour laquelle, on fait leur réglage à 12 au moment du coucher du soleil et ils indiquent la longueur du jour vrai, non celle du jour moyen.

Tous les soirs, on met cette horloge à 12:00 h. au moment du coucher du soleil canonique à l’heure moyenne. On l’avance quand les jours raccourcissent, et on la retarde quand ils avancent. Il est écrit comme le suivant dans le calendrier intitulé “Mi’yâr-ı awqât”, préparé à Erzurum en 1193 de l’Hégire [en 1779]: “On vérifie le réglage de l’horloge mise au temps de zawal vrai (midi astronomique) où la longueur de l’ombre est la plus courte, en le mettant au temps de dhuhr déterminé dans le calendrier”. Pour vérifier le réglage de l’heure adhânî, on met l’heure adhânî au temps d’une prière de namaz, écrit dans le calendrier au moment où l’heure moyenne arrive au temps d’une prière de namaz. On trace deux lignes qui passent par un point vers les directions de qibla et le méridien pour régler les heures adhânî et moyenne. On dresse une baguette sur ce point. Quand l’ombre de la baguette arrive sur la première ligne, on règle l’horloge au temps de midi, et quand il arrive sur la deuxième ligne, on règle l’horloge à celui de Qibla. On ne fait pas de réglage de l’horloge aux jours où le changement du temps de ghurub est moins d’une minute. Donc, à Istanbul, les jours sont avancés de 186 minutes au cours de 6 mois et ils sont retardés de 186 minutes pendant 6 mois. Ces horloges mesurent les unités de temps d’après le commencement du jour adhânî. Et la calculation des temps des prières de namaz est faite d’après le temps du commencement du jour ghurubî. Comme le jour adhânî commence après une durée de Tamkîn du jour ghurubî, on transforme les temps de prière de namaz au temps adhânî par la soustraction continuel de tamkîn des temps ghurubî, obtenus par la calculation.

Comme la Terre tourne sur son axe de l’Ouest à l’Est, les endroits à l’Est voient le soleil plus tôt que ceux de l’Ouest. Les temps de prière (salât) arrivent plus tôt à l’Est. On imagina trois cent soixante demi-cercles de méridien (tûl) passés à travers les deux pôles et on considéra le demi-cercle qui passe par Londres (Greenwich) comme le commencement. Il y a un angle d’un degré entre deux demi-cercles successifs. Pendant la rotation de la Terre, une ville va 15° vers l’Est en une heure. Tellement, de deux villes, entre lesquelles il y a une distance d’un degré de méridien, les temps de prière arrivent tôt de quatre minutes à celle qui se trouve à l’est. Les endroits qui sont sur le même méridien ont un seul temps de zawal (de midi, méridien) légal. Les heures vraies locales de tous sont à 12 h. aux temps de zawâl (midi). Les temps de ghurubî zawal et de dhuhr et les autres temps de prière sont différents des uns des autres d’après leurs degrés de latitude.

Au fur et à mesure que leur degré de latitude augmente, les temps du coucher et du lever du soleil s’éloignent du temps de zawal en été, et ils s’approchent du temps de zawal en hiver. La quantité d’une chose est mesurée toujours en commençant d’un point, par exemple, à partir de zéro. Ce qui se trouve plus loin de zéro, est appelé plus. Faire commencer l’horloge à partir de zéro, c’est possible de mettre le réglage à 12. Le temps où une action commence, c’est appelé le “temps” de celle-ci. Le temps vadjib (ordonné, obligé) de sadaqa-al fıtr, c’est comme cela. C’est à dire, il est vadjib, le premier jour du fıtr quand le soleil est au lever à l’aube. Il est vadjib pour les personnes converties à l’Islam une heure avant ou nées une heure avant, ou mortes une heures après. Ce n’est pas vadjib pour ceux qui sont nés ou convertis à l’Islâm une heure après. Un temps peut être une courte durée de même qu’il peut être une longue durée de temps. Alors, il y a un début et une fin de ce temps. Les exemples de ce cas sont tels que le “temps de zawal canonique”, “temps de prières de namaz” et “sacrifice d’un animal est vadjib” (Qurbân).

Les réglages des horloges locaux de villes à l’est sont plus en avance que ceux des villes à l’ouest.

Le temps de la prière de dhuhr (prière de namaz de midi) commence partout après une durée de tamkîn de temps de zawal. Les temps des autres prières sont mêmes au temps local seulement dans des régions qui ont la même latitude; les temps des prières indiqués au temps local ne changent pas avec le changement des degrés de méridien, parce que les temps locaux des régions sont différents des uns des autres d’après la différence de leurs degrés de méridien. Les horloges de temps adhânî sont toujours locales comme il était autrefois. C’est pour cela que les temps d’une prière sont toujours pareils dans les endroits qui sont sur la même latitude aux horloges reglées au temps adhânî. Comme les endroits les plus hauts de chaque lieu n’ont pas la même altitude, les durées de tamkîn seront différentes d’une ou de deux minutes des unes des autres et ainsi les temps canoniques des prières seront différent d’une ou deux minutes. Pourtant, les durées de précaution aux temps de tamkîn éliminent ces différences. Maintenant, on se sert des horloges moyens zawâlî qui ont les mêmes réglages dans toutes les villes d’un pays. Cependant, les temps à l’heure légale d’une même prière sont aussi différents même dans les villes d’un pays qui se trouvent sur la même latitude et où on utilise les horloges au “temps moyen légal”. La quantité quatre fois plus grande de la différence entre les degrés de méridien de deux villes situées sur la même latitude indique la différence en minute des temps d’une même prière à l’heure légale en ces deux villes.

Par conséquent, quand le degré de latitude change, c’est à dire, dans les endroits qui se trouvent sur le même méridien, seulement les réglages des horloges locaux et moyens légaux et les temps de dhuhr d’après ces réglages ne changent pas. L’avancement ou le retardement d’un temps de prière avec l’augmentation de latitude dépendent du commencement de l’avant-midi ou après midi ou des saisons comme hiver ou été, alors c’est contraire l’un à l’autre. La calculation des temps de prières de la latitude de 41° est indiquée dans le manuel d’instructions de Rub’-i-daira (en turc). Quand les degrés longitudinaux changent, c’est à dire, dans les endroits trouvant sur la même latitude, le réglage des horloges et tous les temps des horloges communs changent.

On se sert de l’heure moyenne de Londres dans tous les endroits qui sont entre les deux méridiens qui passent par sept et demi degrés longitudinaux à l’Est et à l’Ouest de Londres (Temps Moyen de Greenwich, TMG, ou Temps Universel, TU). Cela est appelé le “temps d’Europe occidentale”. L’heure moyenne légale utilisée entre les méridiens qui passent par sept et demi degrés et par vingt-deux et demi degrés longitudinaux à l’Est est en avance d’une heure de celle de Londres. Cela est appelé le “temps d’Europe centrale”. Et on se sert du “temps d’Europe de l’Est” dans les pays qui sont situés entre vingt-deux et demi degrés et trente sept et demi degrés longitudinaux. Celle-ci est en avance de deux heures de celle de Londres.Les heures au Proche-Orient, au Moyen-Orient et en Extrême-Orient sont en avance respectivement de trois, quatre et cinq heures par rapport à Greenwich. Ainsi, sur la Terre, il y a 24 espaces d’heure légale qui se diffèrent des unes des autres respectivement d’une heure. Les réglages légaux des horloges moyens locaux des lieux qui se trouvent sur l’une des “heures déterminées méridionales” qui passent par des degrés à la proportion de multiples de 15 qui existent dans un pays sont acceptés comme “heure légale” de ce pays mentionné. L’heure légale de la Turquie est réglée à l’heure moyenne locale de méridien de 30° qui passe par les villes İzmit, Kütahya, Bilecik et Elmalı et elle est le temps légal de l’Europe de l’Est. Certains pays ne suivent pas la distribution géographique des heures légales pour des raisons économiques et politiques. La France et l’Espagne emploient l’heure de l’Europe centrale. Seulement les chiffres qui indiquent les heures à n’importe quel temps sur les horloges des pays dont les réglages de l’heure légale ne sont pas même sont différents. Le chiffre de l’horloge réglé à l’heure légale d’un pays à l’Est est plus en avance que celui d’un pays qui se trouve à l’Ouest.

La différence d’une prière entre son temps à l’heure locale moyenne d’une ville de la Turquie et son temps à l’heure légale est 4 fois plus grande, en minutes, de la différence longitudinale de cette ville et de 30°. Pour déterminer le temps d’une prière au temps légal cette différence doit être soustraite ou additionnée au temps local, si le degré longitudinale de la ville est plus grand ou petit que la longitude de 30°. Par exemple, supposons que le temps d’une prière commence dans la ville de Kars à 7 heures du temps local, le premier Mai. La longitude de cette ville est 43° et sa latitude est 41°. Puisque 43 est plus grand que 30, l’heure locale de Kars est en avance du temps légal. Donc, le temps de cette prière-là commence 52=13x4 minutes avant 7 heures, c’est à dire, 608 h. au temps légal.

La somme du temps pour zawâl (midi) d’après le temps du coucher du soleil astronomique et du temps pour le coucher du soleil astronomique en temps solaire vrai d’un lieu est égale à 12 heures. Car, la somme est approximativement une période de 12 heures solaires vraies c’est à dire, de 12 heures astronomique du matin jusqu’au coucher du soleil astronomique. Comme on indiqua ci-dessus, les longueurs des unités de l’heure zavâlî vraie sont approximativement égales à l’heure du coucher du soleil (ghurubî).

(1) Le temps zavâl d’après celui du coucher du soleil + le temps du coucher du soleil d’après le temps vrai = 12. Et la somme de la moitié de la longueur du jour vrai et celle de la moitié de la longueur de la nuit astronomique est à peu près 12 heures. Donc;

(2) La moitié de la durée de la nuit vraie + le temps du coucher du soleil astronomique d’après le temps vrai = 12.

En comparant les équations (1) et (2), on obtient:

(3) Le temps de zawâl d’après celui de ghurûbî (du coucher du soleil) astronomique = la moitié de la durée de la nuit vraie.

Le temps de zawal d’après le temps ghurubi est la période du lever du soleil d’après le temps solaire vrai. 12 du temps ghurubi matinal est après la moitié de la journée à partir de minuit. Il est avant le lever du soleil en hiver, et après en été. Le temps premier de la prière de namaz matinal et du jeûne commence avec le temps de fajr-i sâdıq (aube vraie). On comprend ce temps par l’arrivée de l’heure adhanî commencé à 12 au temps de ghurub au temps de fajr, ou bien, par l’arrivée de l’heure moyenne commencée à 12 de minuit au temps de fajr. Le lever du soleil commence après une durée de la moitié à partir du minuit ou après une durée de nuit à partir de 12 du ghurub ou avant une durée de la moitié de la journée à partir de zawal. 12 de l’heure ghurubi matinale, arrive 12 heures après de 12 du temps de ghurub ou après une période de la moitié de la journée à partir de 12 de minuit ou avant une période de la durée de la moitié de minuit à partir du temps de zawal vrai. Entre le lever du soleil avec 12 h. du matin, il y a une différence de celle de la moitié des longueurs de la journée et de la soirée. Toutes ces calculations sont faites d’après le temps solaire vrai. On transforme les temps solaires au temps solaire moyen et ensuite au temps légal après la calculation. Nous allons voir ci-dessous que le temps de zawâl d’après le temps ghurubî est le temps de dhuhr d’après le temps adhânî. C’est pour cela, le premier Mai, étant donné que le temps de dhuhr d’après le temps adhânî est à 5 heures 6 minutes, le temps du lever du soleil canonique d’après le temps légal est à 4 heures 57 minutes.

Si les durées de la journée et de la soirée étaient toujours égales, le soleil se lèverait toujours 6 heures avant le zawal et se coucherait 6 heures après. Comme les durées de jour et de nuit ne sont pas mêmes, il y a une différence d’un peu plus de 6 heures entre zawal et ghurub. Cette différence de temps est appelée temps de nıfs fadla = semi-extrême. Pareillement, pendant le moitié d’été, les temps de ghurûb vrais ont une différence de six avec la somme de semi-extrême avec le temps de zawal et en hiver, avec une différence de six avec la différence de semi-extrême. Contrairement, il y a la différence avec 12 h. matinal de l’heure ghurubî avec le temps de zawal.

Pour trouver les temps de zawal à l’heure adhanî, les temps du lever et du coucher du soleil à heure vraie, on se sert de la formule qui contient le triangle droit sphérique de Jean Neper, mathématicien anglais: Dans un triangle droit sphérique [Figure I, triangle de TCL] le cosinus de l’un de cinq éléments autre qu’un angle droit est égal aux multiplications des cotangents de deux éléments qui sont contigus à celui-ci ou des sinus de deux autres qui ne sont pas lui contigus. Cependant, on calcule le complément des deux côtés droit, pas ces deux côtés droits eux-mêmes. Suivant cette formule:

sin (Semi Extrême) = tg (Déclination) x tg (latitude)

On trouve, à l’aide d’un calculateur ou du tableau trigonométrique, le degré de l’arc appelé “Nısf Fadla” (Semi extrême) et son equivalent en minutes en temps solaire vrai en multipliant par 4. Si le soleil et une ville sont sur le même hémisphère, (c’est à dire, si la déclination et la latitude portent le même signe) on obtient le temps du coucher du soleil d’après le temps zawâlî vrai de cette ville en additionnant nısf fadla avec six heures solaires vraies, l’une sur quatre de la durée du jour vrai. Il y a cette durée entre le temps du lever du soleil avec le temps de zawal. On trouve le temps de zawâl à l’heure vraie d’après le temps ghurûbî et le temps du lever du soleil vrai d’après le temps de zawal (midi) vrai en soustrayant le nısf fadla de six heures. Le tableau de déclination quotidienne du soleil est joint à la fin de ce livre. Si la ville en question et le soleil sont sur des hémisphères differents, (c’est a dire, si les signes des degrès des déclinations et des latitude sont contraires), on obtient le temps de zawâl vrai avec l’heure vraie d’après le temps ghurûbî en additionnant le nısf fadla à six heures et on obtient le temps du coucher du soleil vrai d’après le temps solaire vrai en soustrayant le nısf fadla de six heures.

Le premier Mai, la déclination du soleil est + 14°55^/, et l’équation de temps + 3 et la latitude d’Istanbul est + 41°; quand on appuie sur les boutons 14.55 tg x 41 tg = arc sin x 4 d’un calculateur éléctronique Privileg, on voit le résultat 53^/33^//. Nısf fadla est 54^/; le temps du coucher du soleil vrai en temps solaire zawâlî vrai est à 6h. 54^/ et en temps zawâlî moyen local, il est à 6h. 51^/ et à l’heure légale (temps légal pour la Turquie), il est à 18h 55^/ et à l’heure d’été, il est à 19h 55^/. Les temps du coucher du soleil canonique, obtenus en additionnant un tamkîn de 10 min. à ces temps-ci, il est à 20h 05^/ pour Istanbul. 5h 06^/ qui est la différence entre nisf fadla et six heures est le temps du lever du soleil vrai en temps zawâlî vrai et le temps de midi astronomique à l’heure vraie d’après le temps ghurûbî. Le temps de zawal astronomique en temps adhanî est plus en avance que le temps de zawal astronomique en temps ghurubî astronomique d’une durée de tamkîn, c’est à dire, il est à 4h 56^/. Le temps de dhuhr canonique en temps adhanî arrive après d’une durée de tamkin de temps de zawal astronomique en temps adhanî, c’est à dire, à 5h 06^/. Les 10 heures 12 min., deux fois de plus du temps de dhuhr en temps adhanî est la durée de la nuit astronomique. Et quand on soustrait 20 minutes (deux fois de tamkîn) de cela, il reste 9 heures 52 min. et c’est le temps du lever canonique en temps adhânî. Quand on soustrait l’équation et le tamkîn de 5 heures 6 minutes et quand on le transforme en heure légale, on trouve le temps du lever du soleil canonique comme 4h 57. La difference entre le temps de dhuhr adhânî et 6 heures, c’est le temps de semi extrême.

Comme la déclination obsolue du soleil est de 23°27^/, le Nisf fadla est de 22° maximum par les calculations pour İstanbul, c’est à dire 1h. 28^/ et ainsi il y a une différence de 176 minutes entre le temps du coucher du soleil le plus long et le plus court. Et comme il y a la mîme différence entre les temps du lever du soleil, il y a 352 minutes [5 heures 52 minutes] entre la journée la plus longue et la plus courte.

Nısf fadla est zéro, toujours et dans les endroits sur l’équateur et partout le 21 Mars et 23 Septembre, car la déclination du soleil est au zéro. Le premier Avril, la déclination du soleil est 4° 20^/ l’équation de temps est –4 minutes. Comme le degré de latitude de Vien (Autriche) est 48° 15^/, on trouve nısf fadla 19,5 minutes quand on appuie sur les boutons suivants d’un calculateur éléctronique; CE/C 4.20 tg x 48.15 tg = arc sin x 4 = . Donc, le temps de la prière de soir (du coucher du soleil canonique) à Vien commence à 6h 33,5 minutes à l’heure solaire moyenne locale. La longitude de Vienne est 16° 25^/, laquelle est 1° 25^/ à l’est du méridien commun; ainsi, le temps de la prière du soir commence à 6h 27,5^/ à l’heure légale civile (géographique) d’Autriche, qui est avancée d’une heure par rapport à Greenwich. Comme le parallèle de latitude de Paris est 48° 50^/, et nisf fadla est 20 minutes et la prière du soir commence à 6h. 34^/; avec sa longitude +2° 20^/, comme elle est à l’est, elle commence à 6h 25^/ en temps civil, mais comme l’heure légale dont on se sert en France est avancée d’une heure du temps civil et elle commence à 19h 25^/. A New York, la latitude est 41° et nisf fadla est 15 minutes, donc la prière du coucher du soleil commence à 6h 29^/ en temps solaire local, avec la longitude de –74°, il est à l’est d’ l° du méridien et il est retardé de 5 heures (75÷15) de Londres, et en ce temps civil (géographique légal) la prière du coucher du soleil commence à 6h 25. A Delhi, la latitude est 28° 45^/; nisf fadla est 9,5 min; le temps de la prière du coucher du soleil commence à 6h 23,5^/ en temps moyen local; sa longitude est +77°, donc elle est à l’est de 2° de l’heure déterminée méridionale; il commence à 6h. 16^/ à l’heure légale qui est en avance de 5 heures de Londres.

Pour Trabzon, la latitude est du même degré (41°) qu’Istanbul et la longitude est 39° 50^/. Pour trouver nisf fadla du premier Mai, on appuie sur les boutons suivants d’un calculateur CASIO fx-calculateur scientique: ON 14 55 tg x 41 tg = INV sin x 4 = INV et on trouve nisf fadla comme 54 minutes. L’emploi de divers calculateurs n’est pas pareil des uns des autres. Le temps du coucher du soleil, comme à Istanbul, est à 7h 01^/ en temps moyen local et à 6h 21^/ en temps légal c’est à dire, 40 minutes avant. A la Mecque (al-mukarrama), la latitude est de 21° 26^/ et la longitude est 39° 50^/ comme pour Trabzon. Son nısf fadla est 24 minutes le premier Mai. Le temps du coucher du soleil est à 5h 52^/ en temps légal pour la longitude de 30°. Le premier Novembre, la déclination du soleil est à –14° 16^/ et l’équation de temps est +16 minutes. Nısf fadla est 51 minutes pour Istanbul et 23 minutes pour la Mecque et le temps du coucher du soleil en temps légal est à 5h 07^/ pour Istanbul et il est à 4h 52^/ pour la Mecque. Le premier Novembre, on peut entendre l’adhân (ou ezan) du coucher du soleil à la radio Mecque 15 minutes avant de celui d’Istanbul. Pour les calculations ci-dessus des couchers du soleil dans diverses villes, on se servit du tamkîn d’Istanbul. Sur les horloges réglées aux heures moyennes locales et adhânî des villes qui ont la même latitude, les temps des prières sont différents, des uns des autres d’une différence de leurs tamkîns.

Le temps de zawâl (midi) en temps solaire moyen local se diffère de 12 d’une quantité de changement de l’équation de temps dans tous les lieux et aux jours suivants, c’est à dire, en changeant chaque jour moins d’une demi-minute. Ce changement continue jusqu’à la différence de 16 minutes avant ou 14 minutes après 12h. au cours d’une année à Istanbul. Et en temps légal; il est en avance ou en retard du temps local d’un lieu d’une quantité quatre fois plus grande en minutes de la différence longitudinale entre un endroit en question et la longitude 30° pour tous les côtés de la Turquie. Et les temps de zawâl change tous les jours d’une ou deux minutes à l’horloge mis en temps ghurûbî. A l’époque des Ottomans, il y avait des “Muvakkits” (surveillant de temps) qui faisaient ce réglage, l’ajustement dans les grandes mosquées.

Nous pouvons déterminer, facilement la durée de l’équation de temps de n’importe quel jour: On prend d’un calendrier digne de confiance le temps de la prière de dhuhr pour n’importe quel jour (par ex. à Istanbul) en temps légal. Quand on soustrait 14 minutes de ce temps, on obtient le temps de zawal en temps solaire moyen local. Comme le temps de zawal est à 12 h partout en temps solaire vrai, la différence entre ces deux temps de zawal en minutes est l’équation de temps. Si le temps de zaval à l’heure moyenne est moins que 12h., l’équation du temps est (+), et s’il est plus grand, il est (–).

Comme l’équation de temps est (–13) le 1 Mars, le temps de midi en temps solaire moyen local est à 12h. 13^/ partout. Le temps pour la prière de midi commence une quantité de tamkîn plus tard partout. A Istanbul, par exemple, il commence à 12h. 23^/. Et à un lieu en temps légal, il est avant ou après de temps à l’heure moyenne locale d’une quantité, en minute, égale aux quatre temps de la différence longitudinale entre le méridien commun et celui du lieu en question. Si le degré de longitude de ce lieu en Turquie est plus de 30°, il commence avant, sinon après. Donc, le temps pour la prière de midi d’après le temps commun à Ankara est à peu près à 12h. 11 et il est à 12h. 27 à Istanbul. Quand l’horloge réglé au temps légal arrive à ce temps de dhuhr, le réglage de l’horloge adhânî est fait, ce jour-là, en le mettant au temps de dhuhr trouvé à l’aide de nısf fadla. Si on ne connait pas la hauteur d’un endroit le plus haut, on trouve la période de tamkîn d’un endroit comme le suivant: (1) le temps entre le moment où la lumière solaire disparaît de la plus haute place et l’instant où on voit le coucher du soleil à l’horizon sensible, ou (2) quand l’horloge adhânî qui est mise à 12:00 au temps de disparition de la lumière solaire de la place la plus haute arrive au temps du dhuhr trouvé à l’aide de nisf fadla et enfin le temps qui est la différence de 12h et du résultat obtenu par l’addition ou la substraction de l’équation de temps indiqué sur l’horloge réglé au temps local moyen, ou (3) la différence entre le moment où la lumière solaire disparaît à l’endroit le plus haut à l’heure moyenne locale et le temps du coucher du soleil trouvé à l’aide de nisf fadla. Ou, on obtient le temps de tamkîn en additionnant l’équation de temps avec la différence de 12 h du temps de dhuhr, écrit au calendrier, en temps moyen local si l’équation de temps est +, ou en la soustrayant de cette différence si elle est –.

Dans le livre d’Ibn-i Âbidîn et dans “Al-Anvar”, écrit sur la madhab chafiîte et dans “Al-mukaddîmat-ul-izziyya”, et dans le livre “Mizân-ul kubrâ” écrit sur la madhab mâlikîte, il est cité: “Il faut accomplir la prière (salât) après le commencement de son temps et aussi savoir qu’on accomplit à son temps pour que la prière soit sahîh (valide). Si on l’accomplit avec le doute du commencement du temps pour cette prière-là et si on comprend qu’on l’a accompli dans son temps, alors cette prière-là ne sera pas valable. Savoir le temps des prières, c’est d’entendre l’ezan récité par un musulman loyal qui connaît bien les temps. Si celui qui récite l’adhân n’est pas loyal [ou s’il n’y a pas de calendrier préparé par un musulman loyal], on doit rechercher le temps commencé et l’accomplir quand on croit assurément que le temps de la prière a déjà commencé. Les commentaires sur les matières religieuses d’un pecheur ou de quelqu’un de qui on n’est pas sûr de la justesse, tels que montrer le qibla, ou dire propre, sâle, permis ou défendu (halal ou harâm) sont comme son appel d’ezan; c’est pour cette raison qu’il ne faut pas lui croire, le suivre, mais on doit rechercher personellement et suivre ce qu’on comprît de ces recherches-là”.

Il est mustahab d’accomplir la prière de l’aube quand la lueur du soleil levant commence à blanchir à chaque saison. Cela est appelé “isfâr”. Il est mustahab aussi d’accomplir la prière de midi en djama’at tard en été et tôt en hiver. Il est mustahab d’accomplir la prière du soir toujours tôt. Quant à la prière de la nuit, il est mustahab de l’accomplir un peu tard à condition qu’un tiers de son temps soit passé. C’est makrûh tahrîmî de la tarder à la seconde moitié de son temps. Tous ces retards sont pour ceux qui les accomplissent en djama’at. Celui qui l’accomplit chez lui doit accomplir toutes les prières de namaz dès le commencement de son temps. Dans les hadiths écrits dans le livre “Kunuz-ud-dékâik” et communiqués par Hâkim et Tirmuzî, il est déclaré: “La plus valable des prières c’est la prière (namaz) accomplie dans son premier temps.” Dans un autre hadith cité dans le livre “Muslim” qui est écrit aussi à la cinq cent trente septième page du livre “Izâfet-ul hafâ”, il est déclaré: “Un jour viendra où les chefs, les imâms tueront la prière de namaz, en la retardant à la fin de son temps. Toi, fais ta prière à l’heure! S’ils font un djama’at après toi, l’accomplis encore une fois avec eux! La seconde que tu auras accompli sera nafila (surérogatoire)”. Ce sera prudent d’accomplir la prière de l’après-midi et celle de la nuit d’après Imâm-ı a’zam. Celui qui ne peut pas se réveiller ensuite, doit accomplir la prière de witr tout de suite après celle de la nuit, mais celui qui peut se réveiller plus tard peut l’accomplir à la fin de la nuit.

Ahmed Ziya beg écrit à la 157 page de son livre que si on connaît le temps d’une prière à un endroit au temps zawalî moyen, on additionne le temps connu avec le total algébrique de l’équation de temps de ce jour-là, pour trouver le temps de cette prière en temps adhânî, et ainsi, on obtient le temps de cette prière-là, à partir du midi (zawâl) d’après le temps solaire vrai de cet endroit-là. Et si on additionne avec le temps de zawâl d’après le temps adhânî, le temps de dhuhr en temps adhânî, et si on soustrait une durée de Tamkîn, on obtient le temps canonique de cette prière-là d’après le temps adhânî. Si le total est plus de 12, alors la différence c’est le temps adhânî. Par exemple, à Istanbul, le premier Mars, le soleil se couche à 18h; en temps zawâlî légal. Le temps du coucher du soleil canonique à Istanbul est à 5h 44^/ d’après le temps solaire vrai local, parce que l’équation de temps est –12 minutes. Comme le coucher du soleil canonique d’après le temps adhanî est de 6 heures 26 minutes, le coucher du soleil est à (6:26^/ + 5:44) – 10^/ = 12:00. En général.

(1) Le temps en temps adhânî = le temps en temps solaire vrai + le temps de dhuhr d’après le temps adhânî – durée de Tamkîn d’un lieu.

(2) Le temps en temps solaire vrai = le temps en temps adhânî + le temps du coucher du soleil canonique d’après le temps solaire vrai.

Dans la deuxième équation, si le temps du coucher du soleil en temps zawâlî est moyen, le temps zawâlî trouvé est aussi moyen. De la deuxième équation:

(3) Le temps en temps adhânî = le temps en temps solaire vrai – le temps du coucher du soleil canonique d’après le temps solaire vrai.

Si le temps du coucher du soleil est plus grand que le temps zawâlî vrai, on additionne 12 heures au temps zawâlî puis on soustrait le temps du coucher du soleil de cela.

Le temps zawâlî dans les équations (2) et (3) est donné comme le temps vrai. Mais, les mêmes nombres sont additionnés et puis soustraits pour transformer le temps légal au temps vrai et encore le temps vrai au temps légal. Donc, les computations faites sans transformer le temps légal au temps vrai donnent aussi les mêmes résultats. C’est à dire:

(4) Le temps en temps légal = le temps en temps adhânî + le temps du coucher du soleil canonique au temps légal.

(5) Le temps en temps adhânî = le temps en temps légal – le temps du coucher du soleil canonique en temps légal.

Le temps du coucher du soleil le premier Mars calculé ci-dessus, d’après la 5 ème équation, est 18-18=0, c’est à dire, il est à 12:00 en temps adhânî. Pareillement, comme le temps de asr est à 15:34^/ et le temps du coucher du soleil est à 6h 00 d’après le temps légal, le temps d’asr en temps adhânî le 1 Mars est: 15h 34^/ – 6h = 9h 34^/.

De même, comme au même jour, le temps d’imsâk en temps adhânî est à 10:52^/ le temps d’imsâk en temps légal est à 10:52^/ + 6:00 = 16:54^/ c’est à dire, à 4:52^/ par l’équation (4). Cherchons le temps du coucher du soleil en temps solaire vrai à Istanbul le 23 Juin 1982 Mercredi, (1 Ramadan 1402); A ce jour-là, le temps de la prière de midi était à 4:32^/, et l’équation du temps était (–2) minutes. Comme le temps de dhuhr à ce jour-là à Istanbul était à 4h 32 en temps adhânî, le temps du coucher du soleil astronomique en temps solaire vrai local à Istanbul était à 7h. 28^/, lequel est la différence de cela de 12 heures. Le temps du coucher du soleil canonique d’après le temps solaire vrai est à 7h. 38^/. Et il était à 19h 40^/ d’après le temps solaire moyen d’Istanbul. En terme du temps légal de la Turquie, le temps du coucher du soleil était à 19h 44^/. De là, en terme d’heure d’été, il était à 20h 44^/. Si le temps d’après le temps légal est plus petit que le temps de ghurub, on utilise 12 ou 24 additionnés aux équations (3) et (5). Ahmed Ziya beg employait les formules:

(6) Temps en temps adhanî = zawal vrai + temps vrai .... et

(7) Temps vrai = temps adhanî – temps de zawal vrai...

Mustafa Effendi, astronome en chef avait écrit dans le calendrier de poche en 1317 de l’Hégire (en 1899): “Dans le but de transformer réciproquement les temps zawâlî et ghurûbî, le temps connu est soustrait du temps de la prière de midi s’il est avant midi. Ensuite, la différence obtenue est soustraite du temps de la prière de midi de l’autre temps. S’il est après-midi, le temps de la prière de midi est soustrait du temps qu’on connaît, et puis la différence obtenue est ajoutée au temps de la prière de midi de l’autre temps. Par exemple: Le temps d’imsâq du 12 Juin (premier Ramadan) 1989 était à 6h 22^/ en temps adhânî. Le temps de dhuhr était à 4:32^/. La différence est (16:32^/ – 6:22^/) = 10h 10^/. Donc, le temps d’imsâk devait être à 2h 4^/ en temps légal c’est à dire 10h 10^/, soustrait de 12:14^/ qui était le temps de dhuhr au temps légal.

Il faut d’abord déterminer la valeur de “fadl-i dâir” (temps correspondant à l’angle horaire du soleil) pour calculer le temps afin que le soleil arrive à l’altitude du temps d’une prière précise. Fadl-i dâir est le temps entre le point où le centre du soleil se trouve durant le jour et le temps de zawâl, et pendant la nuit, c’est le temps entre ce point et minuit. L’angle de fadl-i dâir H peut être calculé par la formule de demi-angle pour le triangle sphérique (triangle astronomique),

Hsin — =
2

sin (M-complément de déclination) x sin (M-complément de latitude)————————————————————— ^{...
(1)}
sin (complément de déclination) x sin (complément de latitude)

ici M, la moitié de la somme de trois côtés du triangle sphérique est:

complément de déclination+complément de latitude+complément de latitude du soleilM = —————————————————————————————————
2

Quand l’altitude du soleil est au-dessus de l’horizon vrai, c’est (+) et si elle est au-dessous, c’est (–). Si les signes de la déclination et de l’altitude sont opposées, on prend l’addition avec 90° au lieu de complément de déclination, c’est à dire, au lieu de la différence de 90°.

Si on veut simplifier toutes les formules ci-dessus, en les mettant dans la formule de fadl-i dâir, on trouve:

On mesure ici H, l’angle horaire, à partir du méridien.

Ici

= latitude – déclination = –

Z = distance de Zenith = 90 – altitude. Toutes les valeurs sont utilisées avec leurs signes.

Calculons le temps d’asr-ı awwal, c’est à dire, le premier temps de la prière al-asr pour Istanbul le 13 Août. Supposons qu’une baguette d’un mètre de longueur est fixée au sol:

tg Z₁ = tg (complément de l’altitude de l’après-midi) =
1 + fay-i zawal (l’ombre le plus court) = Asr-ı awwal dhılli
Fay-i zawal = tg (complément de l’altitude maximale) = tg

On trouve l’ “Altitude maximale” en temps de midi en additionnant la latitude et la déclination si les signes de la latitude et de la déclination du soleil sont les mêmes des uns des autres, c’est à dire, si elles sont sur le même hémisphère, et la déclination est soustraite de la latitude, si leurs signes sont contraires des uns des autres, c’est à dire, si elles sont sur un différent hémisphère: Si l’addition de la latitude avec la déclination est plus de 90°, alors la différence entre 90° et le reste est l’altitude maximale et le soleil est à côté nord du ciel. Si la latitude et la déclination sont dans le même côté; on soustrait du degré d’altitude la déclination et si elles sont dans le sens différent, on les additionne, et ainsi le complément de l’altitude maximale devient “”.

altitude maximale = 49° + 14°50^/ = 63°50^/
log (l’ombre le plus court) = log tg 26°10^/ = –11.69138
l’ombre le plus court = 0,4913 mètre

tg Z₁ = tg (complément de l’altitude) = 1,4913 et log tg (complément de l’ altitude) = 0,17357

Ou quand on appuie, sur les boutons du calculateur Privileg

1,4913 arc tg

complément de l’altitude du soleil = Z₁ = 59°9^/. C’est le total de l’altitude vraie.

Hsin — =
2

     sin 15° x sin 41° 10^/—————————
   sin 75° 58^/ x sin 49°

log sin (H = 1 [(1,41300 + 1,81839) - (1,98528 + 1,87778)] =
2 2

             1 (1,23139 - 1,86306) = 1 (1,36833) = 1,68417
             2                                 2

1/2 H = 28° 54^/. Deux fois plus, H = 57° 48^/ et la durée de l’angle horaire, qui est quatre fois plus grand que H, est 231,2 minutes, donc: La durée de l’angle horaire = 3 heures 51 minutes. Comme l’heure vraie est 00:00 en temps de midi astronomique, c’est directement le temps d’asr-ı awwal astronomique en temps vrai. Et ce temps arrive dans une durée où l’ombre de la baguette grandit dans la mesure de son objet à partir du temps de dhuhr astronomique. Et le temps d’après-midi canonique (asr-ı awwal) arrive une durée de tamkin après de ce dernier à partir du temps de dhuhr canonique. Comme l’équation de temps est –5 minutes, il est à 16h 10^/, d’après le temps moyen légal. En soustrayant de ce temps légal 7h 12^/, le temps de ghurûb (coucher du soleil) en temps légal, on trouve le temps de l’après - midi (asr) à Istanbul en temps adhânî qui est à 8h 58^/. Quand on additionne la durée de l’angle horaire avec 5h 07, le temps de dhuhr adhânî, on trouve les temps d’asr-ı awwal soit en temps ghurûbî astronomique soit en temps adhânî canonique. Car; bien que son temps canonique arrive après que son temps astronomique d’un montant de tamkîn, il est avant que le temps correspondant à cette somme d’une quantité de tamkîn. Aussi, les temps des prières de dhuhr, de soir et de nuit en temps adhânî sont mêmes que les temps ghurûbî astronomiques déterminés par le calcul.

Une autre méthode appliquable pour trouver l’altitude pour asr-i awwal (le temps premier de la prière de namaz de l’après-midi), c’est comme le suivant: le temps où le soleil est à l’altitude maximale est déterminé graphicalement en mesurant ou en calculant la longueur de l’ombre d’une baguette d’un mètre. Ainsi, on obtient une relation de “altitude – longueur de l’ombre”. Comme l’altitude maximale au 13 août à Istanbul est de 64°, on troue la longueur de l’ombre dans la relation comme 0,49 m. A l’asr-ı awwal, l’ombre c’est de 1 m 49 et l’altitude c’est de 34°. Un tableau d’altitude – longueur de l’ombre existe dans le calendrier de “Takwim-i sâl” de 1924 et à la fin de notre ouvrage.

Bien qu’on trouve avec la même méthode le temps d’asr-ı thânî (deuxième temps de la prière de l’après-midi), mais ici:

tg Z₂ = tg. complément de la déclination du soleil = 2 + Fay-i zawâl = asr-ı thânî dhıllî.

donc,
Z₂ = complément de l’altitude = 68°8^/. Dici;

M = 96°09^/ et H = 73°43^/.

La durée de l’angle horaire est 4 heures 55 minutes. Quand on y ajoute directement le Tamkîn, asr-ı thânî est 5 heures 5 minutes à Istanbul d’après le temps solaire vrai.

On peut calculer le complément de l’altitude (Z) et l’angle horaire en temps de la prière de l’après - midi, même sans utiliser l’altitude maximale, à l’aide des relations pour asr-ı awwal:

Z₁ = complément de l’altitude = distance azimuthale = arctg (1 + tg ) et pour asr-ı thânî:
Z₂ = complément de l’altitude = arctg (2 = tg )

La tg de est fay-i zawâl. On l’additionne avec l ou 2. L’angle dont la tg est égale à ce total, est la valeur de Z pour l’après-midi.

Le centre du soleil est au-dessous de 17° de l’horizon vrai en temps Icha-i awwal (première moitié du temps) de la prière de la nuit. C’est à dire, l’altitude vraie est de –17°. Comme on prend son addition avec 90 au lieu du total de la déclination du soleil:

104°50^/ + 49° + 73° M = ————————— = 123°25^/ et H = 50°53^/
2

et la durée de l’angle horaire est 3 heures 24 minutes, ceci est la différence du temps de la nuit en temps vrai et de minuit. Pour Istanbul, on ajoute les 10 minutes du tamkîn à la différence de 12 de cela. Comme le centre du soleil quitte l’horizon canonique plus tard son côté arrière quitte aussi les horizons ultérieurement. Le temps de la prière de la nuit le 13 Août est à 8 heures 46 minutes d’après les unités horaires du temps zawâlî vrai et à 8 heures 55^/ à l’heure commune. Le temps ıshâ-ı awwal canonique (première moitié du temps de la prière de la nuit) est à 1h 42^/ en temps adhânî quand on soustrait la durée de l’angle horaire du temps de dhuhr qui est égal à la minuit astronomique, au lieu d’ajouter d’abord le tamkîn puis de soustraire sans calculer.

Le 13 Août, le centre du soleil est au dessous de 19° de l’horizon vrai quand la blancheur appelée fadjr-i sâdık commence à apparaître. C’est à dire l’altitude vraie du soleil est différente de –19°.

104°50^/ + 49° + 71° M = ————————— = 120°25^/ et H = 47°26^/
2

et divisé par 15, l’angle horaire est 3 heures 10 minutes, c’est le temps de la distance du centre du soleil, de minuit. Comme l’heure vrai est à zéro au minuit, c’est effectivement le temps d’imsâq vrai astronomique. Il faut en soustraire 10 minutes de tamkîn parce que la distance du soleil de l’altitude de –19° à l’horizon canonique est plus petite que sa distance à l’horizon vrai et son coté superieur est plus proche aux horizons que son centre. Le temps d’imsâq d’İstanbul d’après le temps solaire vrai est 3 heures, le temps d’imsâq est, d’après le temps légal, 3 heures 9 minutes. Quand l’angle horaire est additionné au temps de dhuhr qui est égal à la moitié de la longueur de minuit [à 5h.07^/] et si on soustrait 20 minutes de Tamkîn, le temps d’imsâq en temps adhânî est à 7h. 57^/. On trouve fadl-i daîr comme 8h 50 à l’aide de calculateur CASIO fx–3600 programmable, et cela est la différence de temps de fadjr, de celui de zawâl. Pour la différence de minuit, il faut la soustraire de 12. L’angle horaire (Fadl-i daîr) est encore 3h 10 minutes.

Le temps entre l’aube et le lever du soleil est appelé Hissa-i fadjr “Portion de l’aube” et celui entre l’aurore du soir et le coucher du soleil est Hissa-i Shafak (Portion de l’aurore du soir). On obtient ces portions de temps en additionant le semi-extrême en hiver aux compléments des angles horaires des temps de l’aurore et de l’aube et quand on le transforme en temps en soustrayant le semi-extrême en été. On obtient les temps de l’aube et l’aurore quand on soustrait ceux-ci du temps de lever canonique et quand on les additionne au temps du coucher du soleil canonique on comprend aussi d’ici qu’il faut soustraire deux temps de tamkîn, comme on le fait au temps du lever du soleil, quand on détermine le temps d’imsâk.

Ahmed Ziya Beg écrit: “Les Européens calculent le temps lorsque la blancheur se répend entièrement sur l’horizon pour le commencement de fadjr-i sâdık (la blancheur, l’aube, si bien qu’ils prennent toujours l’altitude du soleil comme –18° pour les calculations de fadjr (blancheur, l’aube). Mais nous, nous calculons le temps où la blancheur apparaît sur l’horizon pour la première fois. C’est pour cette raison que nous trouvons le temps où l’altitude du soleil est de –19°. Parce que les savants musulmans communiquèrent que le temps d’imsâk est le moment où la blancheur apparaît pour la première fois, pas l’apparition complète de la blancheur sur l’horizon”. Et dans quelques livres parus en Europe, on le calcula avec l’altitude vraie du soleil de 16° au-dessous de l’horizon en admettant que le fadjr (l’aube) est le temps où se complète l’étendue de la rougeur qui commence après la blancheur sur l’horizon. En 1983, on remarqua que certains auteurs de calendrier avaient calculé et déterminé les temps d’imsâq sur –16° en adaptant ces livres-là publiés en Europe. Ceux qui suivent ces calendriers prennent les repas de sahur jusqu’à 15-20 minutes après les temps communiqués par les savants islamiques, tellement les jeûnes de ceux qui prennent leurs repas (de sâhur) en suivant ces calendriers - ci ne sont pas valides. Dans la première et dernière page du calendrier de poche “Takvîm-i Ziyâ” d’Ahmed Ziya Beg de 1926 (1344 lunaire) et (1305 solaire), il est écrit comme le suivant: “Ce calendrier fut publié après la vérification du Conseil de la Présidence des Affaires Religieuses et la constatation du Président”. Donc, il ne faut pas modifier les temps de prières constatés par un Conseil composé de savants et de scientifiques éminents, spécialistes en astronomie. Hamdi Yazır d’Elmalı, l’auteur d’un tafsir (intérprétation) a donné des renseignements détaillés sur ce sujet dans son article publié au vingt-deuxième volume de la revue intitulée “Sebil-ur-rechad”.

Comme la déclination du soleil change toujours et son altitude est mesurée plusieurs fois, les résultats trouvés ci-dessus peuvent être en vérité différents de quelques minutes. Pour avoir un bon reesultat, il faut compter les changements de déclination pour chaque heure. Par exemple:

Vérifions la marche de notre l’horloge, le 4 Mai, après-midi. Au complément de ce jour-là (la minuit), la déclination du soleil à Londres est +15° 49^/. Avec un appareil appelé quadrant “Rubb-i dâira”, (Quadrant) on mesure l’altitude apperente du côté supérieur du soleil d’après l’horizon mathématique (riyâdî). On trouve l’altitude vraie du centre du soleil d’après l’horizon mathématique en soustrayant 16 minutes de la première pour le rayon solaire et la réfraction d’air propre à cette altitude. Et son altitude d’après l’horizon vrai est aussi pareille. Si notre horloge zawâlî légal indique 2h 38^/ au moment où cette altitude vraie est par exemple à 49° 10^/, on le note tout de suite. Le 5 Mai, la déclination du soleil est +16° 6^/. La différence de déclination de 24 heures est 17 minutes. Comme notre horloge est à 2h 38^/ après le zawâl et que le temps à Londres est en retard d’ 1 heure 56 minutes qu’à Istanbul, la différence de temps entre minuit à Londres et le temps où on mesure l’altitude à Istanbul, est: 12h + 2h 38^/ – 1h 56^/ = 12h.42^/ = 12.7h. Pour ce dernier, la différence de déclination (17/24) x 12,7 = 9 minutes. Comme la déclination grandit au mois de Mai, la déclination est +15° et 58 minutes au temps de calcul.

Pour déterminer l’angle horaire, il existe aussi la formule suivante plus convenable au calculateur:

sin (altitude) ± [sin (déclination) x sin (latitude)] cos H = —————————————————————— ^... (3)
cos (déclination) x cos (latitude)

sin 49°10^/ – [sin 15° 58^/ . sin 41°] 0,7566 – [0,2750 x 0,6561] cos H = —————————————— = ————————————
cos 15°58^/ . cos 41° 0,9614 x 0,7547

0,7566 – 0,1805 0,5762 cos H = ——————— = ———— = 0,7940
0,7256 0,7256

et de cela H = 37° 26^/. Quand on le divise par 15, l’angle horaire sera en valeur temporelle, de 2 heures 30^/ minutes. Cela resulte d’après le temps solaire vrai. Pour obtenir le résultat, on appuie sur les touches suivantes du calculateur (Privileg):

CE/C 15.58 cos x 41 cos = MS 49.10 sin – 15.58 sin x 41 sin = ÷ MR = arc cos x 4 = et on voit 149.7 minutes sur l’écran du calculateur. Comme l’équation de temps est + 3 minutes le 4 Mai, il est 2h 31^/ en temps moyen légal: On comprend que notre horloge est en avance de 7 minutes.

Dans la formule 3. ième cos H, citée ci-dessus, les chiffres sont comptés d’une manière absolue (sans signe). Si la place d’une ville sur la Terre et celle du soleil sur l’atmosphère sont sur le même signe et quand le soleil est au dessus de l’horizon, c’est à dire, pendant la journée, on utilise le signe (–) dans le numérateur de la formule ci-dessus et (+) pandant les soirs; dans le cas contraire, on les utilise contrairement. L’angle horaire, obtenu de cette manière est le temps entre le temps de midi et le point où se trouve le centre du soleil, si c’est le jour. Mais si c’est le soir, c’est le temps entre le minuit. Quand on veut, la même formule peut être employée toujours avec le signe (–) seulement. Dans ce cas, tous les chiffres sont comptés avec leurs signes et le résultat obtenu est l’angle horaire H et on le mesure toujours à partir de méridien (nisf an-nahâr).

Allons trouver cet angle horaire, d’après deuxième forme de la 3.ième formule. Pour cela, quand on appuie sur les boutons suivants du calculateur: 49.10 sin – 15.58 MS sin x 41 sin = ÷ MR cos ÷ 41 cos = arc cos ÷ 15 = . On voit 2h.29^/. 44.59 sec. et on comprend que l’angle horaire est approximativement 2 heures 30 minutes.

Pour corriger, l’altitude apparente du coté supérieur du soleil mesurée à l’aide de quadrant (Rub’i dâira) d’après l’horizon mathématique, on calcule l’altitude vraie du centre du soleil d’après l’horizon vrai en soustrayant la réfraction se rapportant à cela et le rayon visible du jour et en y ajoutant la parallaxe. Dans le livre “Rub-i dâ’ira” écrit par Ahmed Ziyâ Beg, il est écrit que la calculation des temps d’ishraq et isfirar se fait comme on recherche l’exactitude du réglage de l’horloge.

İci, nous allons trouver le temps de salât-ul-îyd, c’est à dire, le temps d’ishrâk, le 11 Janvier à Istanbul. C’est le moment où le côté inférieur du soleil, s’élève de la ligne de l’horizon visible d’une longueur d’une lance et où l’altitude de son centre à partir de l’horizon vrai est à 5°. La déclination du soleil est –21° 53^/. La déclination du jour prochain est –21° 44^/. La différence de la déclination d’un jour est 9^/. Comme salât-ul îyd est approximativement 8 heures après minuit, et qu’Istanbul est en avance de 2 heures que Londres, la différence de déclination de 6 heures est 2 minutes. Comme la déclination diminue pendant ce mois, la déclination en temps d’ishrâk est –21° 51^/. En appuyant sur les boutons suivants du calculateur (CASIO fx – 3600 P): ON 5 sin – 21 51 sin x 41 sin = ÷ 21 51 cos ÷ 41 cos = INV cos ÷ 15 = INV , on peut lire sur le tableau 4 heures 7 minutes. La différence entre l’angle horaire et midi [12], 7 heures 53 minutes, c’est le temps d’ishrâq du centre du soleil en temps vrai. Comme l’équation de temps –8 min., il est 8:05^/ en temps légal. On y additionne 10 minutes de précaution et on écrit dans les calendriers comme 8.15. Quand on soustrait l’angle horaire du temps adhanî de dhuhr [7h 22 min.], le temps d’ishrâq doit être trouvé 3:05 en temps adhanî. Comme une précaution, le temps de salât al-’îyd a été mis en avance d’un montant de tamkîn autant de celui que les temps d’Ishrâq, et pour cela, le temps d’ishrâq à l’heure adhânî a été écrit dans les calendriers comme 3.15^/ sans soustraire le tamkîn. A la fin du livre kedusî, c’est écrit que: “En hiver, on soustrait deux unités de Tamkîn de la somme double de nisf fadla et on y additionne deux tamkîn en été, puis on transforme toute somme à l’heure et on l’additionne à 6 et on obtient le lever du soleil d’après le temps adhanî. Si on additionne deux tamkîn au lieu de soustraire et si on soustrait deux tamkîn au lieu d’additionner, et comme précaution, si on additionne une durée de Tamkîn à la somme, on obtient le temps d’ishrâq”. Le “livret d’altitude” de Kedusî est écrit en 1268 de l’Hégire [en 1851] et réimprimé en 1311 de l’Hégire. Le temps d’ “isfirâr-ı shams” dans le même jour, c’est le temps où le côté frontal du soleil s’approche de la ligne de l’horizon visible d’une longueur d’une lance, c’est à dire, c’est le temps où son centre est d’une altitude de 5° de l’horizon vrai. Comme l’isfirâr arrive 16 heures après minuit, et que le temps à Istanbul est plus avancé d’1h. 56 minutes que Londres, la déclination à ce temps-là est moins de 5 min. 16.5 sec. que celle de minuit, c’est à dire, elle est de –21° 47^/ . 43.5 sec. Quand on appuie sur les boutons du calculateur (CASIO fx – 3600 P): P1 5 RUN 21 47 ] 43.5 RUN 41 RUN. on trouve facilement l’angle horaire d’être 4h 7 min. 20,87 sec. Comme l’heure vraie est 00:00 à midi, le temps d’isfirâr est representé seulement par l’angle horaire d’être: 4:07 en temps vrai, lequel est 4:15 en temps moyen solaire et 4:19 en temps légal. La somme du temps de dhuhr et l’angle horaire est 11 heures 29 minutes en temps adhânî. Et quand on en soustrait le tamkîn, elle est 11 heures 19 minutes. Quand on soustrait le temps d’ishrâk de la somme du temps du coucher du soleil et du lever du soleil en temps adhânî ou moyen local ou légal, on obtient le temps d’isfirâr-ı shams.

On appuie sur les boutons suivants pour programmer le calculateur CASIO programmable (fx – 3600 P):

MODE P1 ENT sin – ENT Kin 1 sin x ENT Kin 3 sin = ÷ Kout 1 cos ÷ Kout 3 cos = INV cos ÷ 15 = INV MODE .

Recherchons les temps de prière de l’après-midi à Istanbul, le 1 Février: La déclination du soleil est –17°, 15^/ et l’équation de temps est –13 min. 31 sec.. D’abord, on trouve les altitudes par les formules:

Comme Fay-i zawâl = tg (complément de l’altitude maximale) et complément de l’altitude maximale = latitude – déclination:

tg – Z₁ = 1 + tg ( – ) et
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
tg Z₂ = 2 + tg ( – )
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
( : c’est latitude; c’est: déclination). D’une autre façon:

tg complément de l’altitude du premier temps d’asr = 1 + tg latitude – déclination et

tg complément de l’altitude de la deuxième temps d’asr = 2 + tg latitude – déclination.

Quand on appuie sur les boutons du calculateur Privileg: CE/C 41 – 17.5 = tg + 1 = arc tg MS 90 – MR = , on trouve pour l’altitude de la première asr, 20° 55^/. Puis, en appuyant encore sur les boutons suivants du calculateur: 20.55 sin – 17.15 = MS sin x 41 sin = ÷ MR cos ÷ 41 cos = arc cos ÷ 15 = l’angle horaire est trouvé comme 2h 40 min. En additionnant 10 minutes de tamkîn pour Istanbul, le temps de la première asr est à 2h 50 en temps solaire varai, à 3h 04 en temps solaire moyen et à 3h 08 en temps légal. Si l’angle horaire est additionné au temps adhânî de dhuhr [7:03], la première asr est à 9 heures 43 min.

Pour trouver l’altitude de deuxième asr, on appuie sur les boutons; CE/C 41 – 17.15 = tg + 2 = arc tg MS 90 – MR = , qui donnent 15° 28^/. Pour l’angle horaire, on appuie sur les boutons: 15.28 sin – 17.15 MS sin x 41 sin = MR cos ÷ 41 cos = arc cos ÷ 15 = et on le trouve 3h. 21 min. Le temps de deuxième asr est à 3h. 31^/ en temps vrai, à 3h 45^/ en temps moyen, à 3h 49 en temps légal et à 10h 24^/ en temps adhânî et ghurubî.

Nous pouvons trouver le temps d’imsâq du 13 Août aussi d’après l’emploi de la première forme de la 3.ième formule: En appuyant sur les boutons du calculateur Privileg CE/C 19 sin + 14.50 MS sin x 41 sin = ÷ MR cos ÷ 41 cos = arc cos ÷ 15 = on détermine l’angle horaire comme 3 heures 10 min. On trouve le temps d’imsâk pour Istanbul en temps solaire vrai comme 3h en soustrayant 10 minutes du tamkîn. Quand on soustrait l’angle horaire calculé pour fadjr-i sâdıq de 12 et qu’on additionne 10 minutes de tamkîn, on obtient le temps de deuxième isha à 19 heures juste en temps vrai. Quand on additionne l’angle horaire au temps de d’huhr adhanî égal à la moitié de minuit (à 5h. 7^/) et quand on soustrait 20 min. le reste 7h. 57^/, c’est le temps d’imsâq adhanî.

Allons trouer le temps ishâ’i awwal du 13 août:

Avec le calculateur CASIO, l’angle horaire: Quand on appuie sur les boutons P1 17 RUN 14 50 RUN 41 RUN, on trouve 8h. 36^/. Comme l’heure est à zero au temps de zawal, quand on additionne 10 minutes de Tamkîn, le temps d’ishâ-i awwal à l’heure vraie c’est 8h. 46^/, et à l’heure légal c’est 8h. 55^/. Le temps de dhuhr est 5h 7^/, temps d’ishâ-i awwal, c’est 13.43, c’est à dire, 1.43.

Le temps d’asr du 13 Août où nous avons obtenu d’après l’équation à la racine carrée peut être calculé aussi avec l’utilisation du calculateur électronique (Casio):

Pour Fay-i zawal

ON 26 10 tg.

donnent 0,4913. Pour le complément de l’altitude du temps de la première moitié de la prière, en appuyant sur les boutons:

ON 1,4913 INV tg INV , on trouve 56° 9^/; et pour M, quand on appuie sur:

75 10 + 49 + 56 9 = ÷ 2 = INV , on trouve 90° 09^/ 30^//. Pour trouver H, appuyons sur les boutons: ON 15 sin x 41 10 sin ÷ 75 10 sin ÷ 49 sin = Ö INV sin x 2 ÷ 15 = INV on obtient l’angle horaire comme 3 heures 51 minutes.

IL Y A TROIS TEMPS OU IL EST MAKRUH TAHRÎMÎ, C’EST À DİRE, HARÂM (DÉFENDU) D’ACCOMPLIR LA PRİÈRE (SALÂT): Les prières fard (obligatoires) commencées à ces trois temps ne sont pas valables. Bien que les prières surérogatoires soient valables, elles sont makruh tahrîmî. Les prières surérogatoires commencées à ces trois temps doivent être annulées et accomplies ultérieurement (qadâ). Ces trois temps sont ceux-ci: le temps du lever du soleil, le coucher du soleil et quand le soleil est au milieu du ciel (le temps de midi). Ici, le temps du lever du soleil commence quand son côté supérieur est vu à l’horizon et se termine en s’élévant jusqu’à ce qu’on ne puisse pas le regarder, c’est à dire, jusqu’au temps d’ishrâq. Et le temps du coucher du soleil signifie commencer à jaunir jusqu’à ce qu’on puisse le regarder. Ce temps est appelé isfirâr-ı shams”. Dans les calculations, le temps d’ishrâq a été mis en avance en additionnant le tamkîn comme une précaution, mais le temps d’isfirâr n’a pas été changé. C’est écrit dans le commentaire du livre “Marâqıl-falâh” de Tahtavî et dans celui d’Ibni Abidin que faire la prière rituelle de namaz juste au milieu du jour voudrait dire que le premier et le dernier rak’at tombait au milieu de la journée.

Comme on a cité ci-dessus qu’il fallait prendre en considération les altitudes relatives à l’horizon canonique au lieu des altitudes apparentes par rapport à l’horizon apparent dans la calculation de temps de toutes les prières. Par conséquent, le temps de midi canonique est la période entre les deux temps où les côtés avant et arrière du soleil sont à l’altitude maximale par rapport aux horizons à l’endroit du lever et du coucher du soleil. Il est égal à deux montants de tamkîn. Le 1 Mai, à Istanbul, l’altitude maximale du centre du soleil par rapport à l’horizon vrai en temps de midi astronomique est 49 + 14,92 = 63,92°. Cette altitude est même suivant les horizons vrais où il se lève ou se couche. La durée de l’angle horaire pour cette altitude, H = 0 minute. Le temps de midi astronomique en temps vrai est toujours et partout à 12 heures. Le commencement du temps de midi canonique d’après l’altitude maximale par rapport à l’horizon canonique à l’endroit du lever est avant de 12:00 d’une quantité de tamkîn. Et le temps de midi canonique d’après l’altitude maximale par rapport à l’horizon canonique à l’endroit du coucher du soleil commence après le midi astronomique d’une quantité de temps de tamkîn. C’est à dire, le temps de midi (zawâl) canonique pour Istanbul commence 10 minutes avant de 12:00 en temps vrai. En temps légal, il commence à 11h 51^/ et finit à 12h 11^/ le temps de Dhuhr, écrit dans les calendriers pour ceux qui ne voient pas le soleil. La durée de 20 minutes entre ces deux est le “temps de Kerâhet” pour Istanbul. [voir. s.v.p. le chapitre intitulé “Shamâil-i sherîfa de Husameddin Effendi.]

Comme l’altitude vraie (h) du soleil est à zéro aux temps du lever et du coucher du soleil vrai, d’après la 3 ième formule: –tg x tg = cos H. pour le 1 er Mai, cos H = – 0,23 et la période calculé de l’angle horaire c’est 103,4 et H = 6h 54^/ et le ghurûb vrai à l’heure vraie c’est 6h. 54^/ et à l’heure moyenne locale c’est 6h 51^/, et à l’heure légale, c’est 6h 55^/, à l’heure ghurûb canonique, c’est 7h 5^/. Le vrai lever du soleil à l’heure vraie = 12 – H = 5h 6^/, à l’heure moyenne 5h 3^/. On en soustrait 10 minutes du tamkîn pour trouver le temps canonique du lever du soleil, pour Istanbul. Il est à 4h 53^/ et en temps légal il est à 4h 57^/ après avoir soustrait le tamkîn. Puisque le temps de dhuhr commence à 5h 06 en temps adhânî, quand on en soustrait l’angle horaire, on obtient le temps du lever du soleil vrai à l’heure ghurubî et quand, l’angle horaire et deux fois de tamkîn auront été soustraits de cela [ou de sa somme avec 12:00] et le temps du lever du soleil canonique sera obtenu comme 9h 52^/ en temps adhanî. Le temps vrai à l’heure ghurubî et le temps du lever du soleil canonique à l’heure adhanî, c’est le total du temps de zawal d’après le temps ghurubî avec l’angle horaire, c’est à dire, c’est 5.06 + 6.54 = 12.

La vitesse de la lumière est 300.000 km. par seconde. Comme la distance entre le soleil et la Terre est de 150.000.000 km, la lumière arrive en 8 minutes 20 secondes du soleil. Nous voyons le soleil se lever de 8^/20^// après son vrai lever. Il y a deux sortes de temps: le premier c’est Riyâdî (Mathématique, qui commence quand le centre du soleil arrive au temps du zawal ou au temps de ghurûb vrai, et le deuxième, c’est Mer’î (visible) et il commence quand le soleil arrive à ces deux temps. Le temps visible commence 8^/20^// après le temps calculé. Si on additionne 8^/20^// au temps mathématique trouvé par le calcul d’une prière de namaz, on trouve le son temps visible. Et si on en soustrait 8^/20^//, on trouve le temps visible que les horloges montrent. Tous les temps du lever du soleil et de tous les prières de namaz et l’indication de 12 des horloges, sont tous du temps visible. C’est à dire, ils correspondent à certaines positions vues du soleil dans le ciel. Comme on voit, les temps indiqués par les horloges au temps de namaz représent les temps calculés.

Quand le soleil se couche, on doit accomplir seulement la prière de l’après-midi (asr) de ce jour-là. D’après Imâm-ı Yusuf, il n’est pas makrûh d’accomplir une prière surérogatoire (nâfilâ) quand le soleil est au sommet les Vendredis. Mais cette narration (qawl) est faible. La prière de djanaza arrangé auparavant ou sadjda-i tilâwat ou sadjda-i sahw ne sont pas permissibles à ce temps-là. Mais, il est juste d’accomplir en ce temps-là, prière de djanaza arrangée et préparée en ce temps-là.

Il n’y a que deux temps où il est makrûh d’accomplir la prière nâfila. Le matin, de l’aube jusqu’au lever du soleil, on n’accomplit que la sunnat de la prière de l’aube du jour comme prière nafila. Il est makrûh d’accomplir une prière nâfila avant celle du maghrib (soir) après avoir accompli celle de l’après-midi (asr). C’est aussi makrûh de commencer à accomplir la sunna, la nâfila quand l’imâm monte au minbar et quand le muezzin récite l’ikâmat pendant les prières de Vendredi ou quand l’imâm est en train de conduire la prière, excepté commencer la sunna de la prière de l’aube, mais il faut l’accomplir loin du rang du djamaa ou derrière un pilier. Et on dit aussi qu’on pourrait compléter la sunna de la prière de Vendredi commencé avant que l’imâm monte au minbar.

Quand le soleil commence à se lever lorsqu’on accomplit la prière de l’aube du matin, alors cette prière ne sera pas valable. Mais, quand on accomplit la prière de l’après-midi (asr), si le soleil se couche, alors cette prière sera valable. Si quelqu’un qui part pour l’Ouest en avion après avoir pratiqué la prière de maghrib (soir) revoit le soleil, il devra accomplir de nouveau la même prière quand le soleil se couchera là.

Dans la madhab Hanéfite, les hadjîs (pélerins) doivent accomplir seulement les deux prières ensemble (Faire djam) sur l’Arafat et à Muzdalifa à la Mecque. D’après la madhab Hanbalite, c’est permissible de faire djam de deux prières quand on voyage, en cas de maladie, pour les femmes en cas d’istihadá et de faire sucer son bébé, d’excuses qui corrompent l’ablution, pour ceux qui ont des difficultés graves de prendre l’ablution ou tayammum ou ceux qui ne peuvent pas être au courant des temps des prières tels que les aveugles, les travailleurs sous les mines ou qui craignent ou qui se font souci de la sécurité de leur vie, propriété, chasteté et de leur salaire ou si ces derniers sont en danger. Dans la madhab Hanéfite, il n’est pas permis, pour ceux qui ne peuvent pas quitter le travail pour accomplir la prière, d’annuler ces telles prières (au qadâ). Mais ceux-ci peuvent accomplir seulement les prières de midi et de l’après-midi ensemble dans tels jours et celle du soir avec celle de nuit en suivant la madhab Hanbalite. Quand on fait djam (accomplir les deux prières ensemble), il est nécessaire d’accomplir la prière de midi avant celle de l’après-midi et celle du maghrib avant celle de nuit et d’avoir l’intention dans le coeur de faire djam en commençant la première prière, de les accomplir succéssivement l’une après l’autre et de suivre les fards (obligatoires) et les conditions de l’ablution, de la grande ablution et de la prière (salât) en madhab Hanbalite.

Nous avions déterminé l’angle d’inhitât (D, dépression) d’un endroit haut dans les pages précédentes. On trouve cet angle en degré par cette formule -ci:

                          Rayon terrestre            6367654
       Cos D =    ^{————————}     =      ^{———————}
                        Rayon + Hauteur         6367654 + Y

ou D@ 0,03xÖ¯Y ...(1)

Y = hauteur en mètre

On peut trouver partout H = l’angle horaire en degré à partir de méridien en appuyant sur les boutons du calculateur Privileg et en mettant des chiffres au lieu des lettres suivantes:

h sin – sin x = cos ÷ cos ÷ cos = arc cos ÷ 15

.......(2)

Partout on peut trouver aussi les temps des prières à l’heure légale comme le suivant à l’aide du calculateur casio:

H + S – T 0 ÷ 15 + 12 – E + N = INV

..............................(3)

H = Angle Horaire (fadl-ı dâir),

S = longitude du méridien détérminant le temps légal,

T = longitude E = l’équation de temps

N = Tamkîn.

Dans ces opérations, on doit prendre les valeurs H, S, T en degré, et E, N en heure. Les signes H et N sont (–) avant - midi, et (+) aprés-midi.

on calcule N = Tamkîn comme dans les pages précédentes ou on trouve le tamkîn en heure pour les lieux dont le degré de latitude est moins de 44° et l’endroit le plus haut est moins de 500 mètres par la formule suivante. C’est à dire, on voit les chiffres qui indiquent les minutes et les secondes sur le tableau de l’appareil.

0.03 x Y Ö + 1.05 = sin ÷ cos ÷ cos x 3.82 = INV

...(2)

A l’aide de quadrant “Rub’-i dâ’ira”, on peut trouver facilement et rapidement les temps des prières dans les endroits où la déclination du soleil, le semi-extrême, l’angle horaire et le degré de latitude à un jour sont de 41° et sans utiliser aucune formule, aucune calculation et aucun calculateur. Rub’-i dâira avec sa mode d’emploi, est produit et distribué par Hakikat Kitabevi à Istanbul. On peut aussi mettre un tableau vide pour les temps des prières dans l’ordinateur ou on peut l’enregistrer sur une diskette qu’on peut garder pendant des années. Ces disquettes programmées peuvent montrer instantanément les degrés longitidunales et latidunales d’une ville, et, tellement les temps de prières de namaz quotidiens, mensuels ou annuels. On peut le mettre aussi sur le papier sur un printer ou à l’aide d’un télécopieur, on peut l’envoyer à la ville en question.

TABLEAU POUR LE REGLADE DE L’HEURE ADHANÎ

La longueur du Jour continue à augmenter dans les mois suivants. Le temps est retardé.							La longueur du jour diminue durant les mois suivants. Le temps est avancé.
Déc.	Jan.	Fevrier	Mars	Avril	Mai	Juin	JOURS	Juillet	Août	Spt	Oct.	Nov.
1	-	1	2	1	1	1	1	-	1	1	2	2
-	1	1	1	1	1	1	2	-	1	2	1	2
-	1	2	1	1	1	-	3	-	2	2	2	1
-	1	1	1	1	1	1	4	1	1	1	2	1
1	1	1	1	1	1	1	5	-	1	2	1	1
-	1	1	1	1	1	-	6	-	1	1	2	1
-	1	1	1	1	1	-	7	1	1	2	2	1
-	1	1	1	1	1	1	8	-	1	2	1	1
-	1	1	2	1	1	-	9	-	2	1	2	1
-	1	1	1	1	1	1	10	1	1	2	2	1
-	1	2	1	1	1	-	11	-	1	2	1	1
-	1	1	1	1	1	1	12	1	2	2	2	1
1	1	-1	1	1	1	-	13	-	1	2	1	1
-	1	1	1	1	-	1	14	1	1	1	2	1
-	1	2	1	1	1	-	15	-	2	2	1	-
-	2	1	1	1	1	-	16	1	1	1	2	1
-	1	1	1	1	1	1	17	-	1	2	1	1
1	1	1	1	1	1	-	18	1	2	2	2	1
-	2	2	2	1	1	1	19	1	1	1	1	-
-	1	1	1	2	1	-	20	-	2	2	2	1
1	1	1	1	1	1	1	21	1	1	2	1	1
-	1	1	1	1	1	-	22	1	1	1	2	-
1	1	1	1	1	1	-	23	1	2	2	1	1
-	2	2	1	1	-	-	24	1	2	2	2	1
1	1	1	1	1	1	-	25	1	1	2	1	-
1	1	1	1	1	1	-	26	-	2	1	1	1
-	1	-1	1	1	-	-	27	1	1	2	2	-
1	1	1	1	1	1	-	28	1	2	2	1	-
1	1	2	1	1	1	-	29	1	1	1	2	1
-	2	-	1	1	-	-	30	1	2	2	1	-
1	1	-	2	-	1	-	31	1	1	-	1	-
-9 -34 -35 -35 -31 -30 -12 +2 +1							+17 +42 + 50 +47 +27

On avait indiqué dans les pages précédentes qu’il faudrait régler l’horloge tous les soirs suivant les changements des journées autant que les soirs pour que l’heure adhâni marque 12 h. en temps de ghurûb (coucher du soleil tous les soirs. S’il n’y a pas de calendrier qui indique les changements en minutes de la durée des journées à l’heure zawâlî au soir, on calcule les changements quotidiens du temps de ghurûb des latidudes d’Istanbul, de Madrid et de New York et aussi pour celles d’environ de 41° en se servant du tableau cité ci-dessus.

TABLEAU D’EQUATION DE TEMPS ET DE
DECLINATION DU SOLEIL (L’ANNEE SOLAIRE 1986*)
Oh en Temps Universel (TU, GREENWICH)
D: Date

D.	ET		DS	D.	ET		DS	D.	ET		DS	D.	ET		DS
	min.sec.		° ’		min.sec.		° ’		min.sec.		° ’	Mai.	min.sec.		° ’
Jan.	0–02 48	–	23 07	Fév.	15–14 12	–	12 51	Avril	1–04 06	+	04 20		17+03 40	+	19 13
	1 03 16		23 03		16 14 09		12 31		2 03 48		04 44		18 03 38		19 26
	2 03 44		22 58		17 14 06		12 10		3 03 30		05 07		19 03 36		19 40
	3 04 12		22 52		18 14 01		11 49		4 03 13		05 30		20 03 33		19 52
	4 04 40		22 47		19 13 56		11 28		5 02 55		05 53		21 03 30		20 05
	5–05 07	–	22 40		20–13 51	–	11 06		6–02 38	+	06 15		22+03 26	+	20 17
	6 05 34		22 33		21 13 44		10 45		7 02 21		06 38		23 03 22		20 29
	7 06 01		22 26		22 13 37		10 23		8 02 04		07 01		24 03 17		20 40
	8 06 27		22 19		23 13 29		10 01		9 01 47		07 23		25 03 12		20 51
	9 06 52		22 11		24 13 21		09 39		10 01 31		07 45		26 03 06		21 02
	10–07 17	–	22 02		25–13 12	–	09 17		11–01 15	+	08 08		27+03 00	+	21 13
	11 07 41		21 53		26 13 02		08 55		12 00 59		08 30		28 02 53		21 23
	12 08 05		21 44		27 12 52		08 32		13 00 44		08 52		29 02 46		21 32
	13 08 28		21 34		28 12 42		08 10		14 00 28		09 13		30 02 38		21 42
	14 08 51		21 24	Mar.	1 12 31		07 47		15–00 13		09 35	Juin	31 02 30		21 51
	15–09 13	–	21 13		2–12 19	–	07 24		16+00 01	+	09 56		1+02 21	+	21 59
	16 09 34		21 02		3 12 07		07 01		17 00 15		10 18		2 02 12		22 07
	17 09 55		20 51		4 11 54		06 38		18 00 29		10 39		3 02 02		22 15
	18 10 15		20 39		5 11 41		06 15		19 00 43		11 00		4 01 52		22 22
	19 10 34		20 27		6 11 28		05 52		20 00 56		11 21		5 01 42		22 29
	20–10 52	–	20 14		7–11 14	–	05 29		21+01 09	+	11 41		6+01 31	+	22 36
	21 11 10		20 01		8–10 59		05 05		22 01 21		12 01		7 01 20		22 42
	22 11 26		19 48		9 10 45		04 42		23 01 33		12 22		8 01 09		22 48
	23 11 42		19 34		10 10 30		04 18		24 01 44		12 42		9 00 58		22 53
	24 11 58		19 20		11 10 14		03 55		25 01 55		13 01		10 00 46		22 58
	25–12 12	–	19 05		12–09 59	–	03 31		26+02 06	+	13 21		11+00 34	+	23 02
	26 12 26		18 51		13 09 43		03 08		27 02 16		13 40		12 00 22		23 07
	27 12 39		18 35		14 09 26		02 44		28 02 25		13 59		13+00 09		23 11
	28 12 51		18 20		15 09 10		02 20		29 02 34		14 18		14 -00 03		23 14
	29 13 02		18 04		16 08 53		01 57		30 02 43		14 37		15 00 16		23 17
	30–13 13	–	17 48		17–08 36	–	01 33	Mai.	1+02 51	+	14 55		16–00 29	+	23 20
	31 13 22		17 32		18 08 19		01 09		2 02 58		15 13		17 00 42		23 22
Fév.	1 13 31		17 15		19 08 01		00 46		3 03 05		15 31		18 00 54		23 24
	2 13 39		16 58		20 07 44	–	00 22		4 03 11		15 49		19 01 07		23 25
	3 13 46		16 40		21 07 26	+	00 02		5 03 17		16 06		20 01 20		23 26
	4 13 53	–	16 23		22–07 08	+	00 26		6+03 22	+	16 24		21–01 33	+	23 26
	5 13 59		16 05		23 06 50		00 49		7 03 26		16 40		22 01 46		23 27
	6 14 04		15 46		24 06 32		01 13		8 03 30		16 57		23 01 59		23 26
	7 14 08		15 28		25 06 13		01 37		9 03 34		17 13		24 02 12		23 25
	8 14 11		15 09		26 05 55		02 00		10 03 36		17 29		25 02 25		23 24
	9–14 13	–	14 50		27–05 37	+	02 24		11+03 39	+	17 45		26–02 38	+	23 23
	10 14 15		14 31		28 05 19		02 47		12 03 40		18 00		27 02 50		23 21
	11 14 16		14 11		29 05 00		03 11		13 03 41		18 15		28 03 03		23 18
	12 14 16		13 52		30 04 42		03 34		14 03 42		18 30		29 03 15		23 16
	13 14 16		13 32		31 04 24		03 57		15 03 42		18 45	Juillet	30 03 27		23 12
	14 14 14	–	13 12	Apr.	1–04 16	+	04 20		16+03 41	+	18 59		1–03 39		23 09
	15 14 12	–	12 51		2–03 48	+	04 44		17+03 40	+	19 13		2–03 50	+	23 05

NOTE:
ET = Equation de temps, DS = Déclination du soleil, min: minutes, sec: secondes.
* Ces valeurs sont pour l’année 1986 + 4N (N = 0,1,2,3,...) On emploie les valeurs de six heures avant pour l’année 1987 + 4N; pour l’année 1988 + 4N: de 12 heures avant jusqu’à Mars et 12 heures après à partir de Mars; pour l’année 1989 + 4N, de six heures après. Par example, pour le 0 janvier 1989 (le 31 Décembre 1988) DS (Déclination) = –23° 07^/ – [–23° 07/ – (–23° 03/)] x 6/24 = –23° 06^/.

TABLEAU D’EQUATION DE TEMPS ET DE
DECLINATION DU SOLEIL L’ANNEE SOLAIRE 1986
D: Date

D.	ET		DS	D.	ET		DS	D.	ET		DS	D.	ET		DS
	min.sec.		° ’		min.sec.		° ’		min.sec.		° ’	Mai.	min.sec.		° ’
Juillet	1–03 39	+	23 09	Août.	16–04 24	+	13 54	Oct.	1+10 06	–	02 59	Nov.	16+15 21	–	18 36
	2 03 50		23 05		17 04 12		13 35		2 10 25		03 22		17 15 10		18 51
	3 04 02		23 00		18 03 59		13 16		3 10 44		03 46		18 14 58		19 06
	4 04 13		22 55		19 03 46		12 57		4 11 03		04 09		19 14 46		19 20
	5 04 24		22 50		20 03 32		12 37		5 11 21		04 32		20 14 32		19 34
	6 04 34	+	22 45		21–03 17	+	+12 17		6+11 39	–	04 55		21+14 18	–	19 48
	7 04 45		22 39		22 03 03		11 57		7 11 57		05 18		22 14 03		20 01
	8 04 54		22 32		23 02 47		11 37		8 12 14		05 41		23 13 48		20 14
	9 05 04		22 25		24 02 32		11 17		9 12 31		06 04		24 13 31		20 27
	10 05 13		22 18		25 02 16		10 56		10 12 47		06 27		25 13 14		20 39
	11–05 21	+	22 11		26–01 59	+	10 36		11+13 03	–	06 50		26+12 55	–	20 51
	12 05 29		22 03		27 01 42		10 15		12 13 19		07 12		27 12 37		21 02
	13 05 37		21 54		28 01 25		09 54		13 13 34		07 35		28 12 17		21 13
	14 05 44		21 46		29 01 07		09 33		14 13 48		07 57		29 11 57		21 23
	15 05 51		21 37		30 00 49		09 11		15 14 02		08 20		30 11 35		21 34
	16–05 57	+	21 27		31–00 31	+	08 50		16+14 16	–	08 42	Déc.	1+11 14	–	21 43
	17 06 03		21 17	Sept.	1–00 13		08 28		17 14 29		09 04		2 10 51		21 53
	18 06 08		21 07		2+00 06		08 06		18 14 41		09 26		3 10 28		22 02
	19 06 12		20 57		3 00 25		07 45		19 14 53		09 48		4 10 04		22 10
	20 06 16		20 46		4 00 45		07 23		20 15 04		10 09		5 09 40		22 18
	21–06 20	+	20 34		5+01 05	+	07 00		21+15 15	–	10 31		6+09 15	–	22 26
	22 06 23		20 23		6 01 24		06 38		22 15 24		10 52		7 08 50		22 33
	23 06 25		20 11		7 01 45		06 16		23 15 33		11 13		8 08 24		22 40
	24 06 27		19 59		8 02 05		05 53		24 15 42		11 34		9 07 58		22 46
	25 06 28		19 46		9 02 26		05 31		25 15 50		11 55		10 07 31		22 52
	26–06 28	+	19 33		10+02 46	+	05 08		26+15 57	–	12 16		11+07 04	–	22 57
	27 06 28		19 20		11 03 07		04 45		27 16 03		12 36		12 06 36		23 02
	28 06 28		19 06		12 03 28		04 23		28 16 08		12 57		13 06 09		23 07
	29 06 26		18 53		13 03 49		04 00		29 16 13		13 17		14 05 40		23 11
	30 06 25		18 38		14 04 11		03 37		30 16 17		13 37		15 05 12		23 15
	31–06 22	+	18 24		15+04 32	+	03 14		31+16 20	–	13 56		16+04 43	–	23 18
Août.	1 06 19		18 09		16 04 53		02 51	Nov.	1 16 23		14 16		17 04 14		23 20
	2 06 16		17 54		17 05 15		02 27		2 16 24		14 35		18 03 45		23 22
	3 06 12		17 39		18 05 36		02 04		3 16 25		14 54		19 03 15		23 24
	4 06 07		17 23		19 05 58		01 41		4 16 25		15 13		20 02 46		23 25
	5–06 02	+	17 07		20+06 19	+	01 18		5+16 24	–	15 31		21+02 16	–	23 26
	6+05 56		16 51		21 06 41		00 54		6 16 22		15 50		22 01 46		23 27
	7 05 49		16 34		22 07 02		00 31		7 16 20		16 08		23 01 16		23 26
	8 05 42		16 17		23 07 23	+	00 08		8 16 17		16 25		24 00 47		23 26
	9 05 34		16 00		24 07 44	–	00 16		9 16 13		16 43		25+00 17		23 25
	10–05 26	+	15 43		25+08 05	–	00 39		10+16 08	–	17 00		26–00 13	–	23 23
	11 05 17		15 25		26 08 26		01 02		11 16 02		17 17		27 00 43		23 21
	12 05 08		15 08		27 08 46		01 26		12 15 55		17 33		28 01 12		23 19
	13 04 58		14 50		28 09 07		01 49		13 15 48		17 50		29 01 42		23 16
	14 04 47		14 31		29 09 27		02 12		14 15 40		18 06		30 02 11		23 12
	15–04 36	+	14 13		30+09 47	–	02 36		15+15 30		18 21		31–02 40	–	23 08
	16–04 24	+	13 54	Oct.	1+10 06	–	02 59		16+15 21	–	18 36		32–03 09	–	23 04

Temps de midi (zawâl) (TU = Greenwich) = 12_h – est longitude - équation de temps                                                                        + ouest
     Equation de temps = temps vrai – temps moyen
     Ces valeurs ci-dessus sont fixées quand l’heure était 0 à Londres, c’est à dire, à 24h. (minuit) le jour précédent. On l’emploie en le corrigeant d’après la longitude et le temps en gnomon directe. Par exemple la déclination pour un temps (V) légal (S) est calculée par cette formule: ( ) = ₁ + (₂ - 1) x (V-(S/15)/24. Ici, ₁ et ₂ l’un après l’autre, déclination de ce jour - là et déclination de lendemain, S = degré de longitude légale (le début de l’heure du pays). On l’emploie avec ces signes.

TAMKÎN

Les calculs faits pour les altitudes d’un lieu présentés en multiples de 25 mètres et pour les latitudes de zéro à 60 degrés.

Les nombres du premier rang montrent les latitudes en degrés.

İrtfâ	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14
(m)	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s
0	3.49	3.49	3.49	3.49	3.50	3.50	3.51	3.51	3.52	3.53	3.54	3.55	3.55	3.56	3.57
25	4.38	4.38	4.38	4.38	4.39	4.39	4.39	4.40	4.40	4.41	4.42	4.43	4.45	4.46	4.47
50	4.58	4.58	4.58	4.58	4.59	4.59	5.00	5.00	5.01	5.02	5.03	5.04	5.06	5.07	5.08
75	5.16	5.16	5.16	5.16	5.17	5.17	5.18	5.19	5.20	5.21	5.22	5.23	5.24	5.25	5.27
100	5.27	5.27	5.27	5.27	5.28	5.28	5.29	5.29	5.30	5.30	5.32	5.34	5.35	5.36	5.38
125	5.38	5.38	5.39	5.39	5.39	5.40	5.40	5.41	5.41	5.42	5.43	5.45	5.46	5.48	5.51
150	5.49	5.49	5.50	5.50	5.51	5.51	5.52	5.52	5.53	5.54	5.55	5.56	5.58	6.00	6.01
175	5.58	5.58	5.58	5.59	6.00	6.01	6.01	6.01	6.02	6.03	6.04	6.06	6.08	6.10	6.12
200	6.08	6.08	6.08	6.09	6.09	6.10	6.10	6.11	6.12	6.13	6.14	6.16	6.17	6.19	6.21
225	6.17	6.17	6.17	6.17	6.17	6.18	6.18	6.19	6.20	6.22	6.22	6.24	6.26	6.28	6.30
250	6.25	6.25	6.25	6.25	6.25	6.26	6.26	6.27	6.28	6.30	6.31	6.32	6.35	6.37	6.39
275	6.31	6.32	6.33	6.33	6.33	6.34	6.34	6.34	6.36	6.38	6.39	6.40	6.41	6.43	6.45
300	6.40	6.40	6.40	6.41	6.41	6.42	6.42	6.42	6.44	6.46	6.48	6.49	6.51	6.53	6.55
325	6.47	6.47	6.47	6.48	6.48	6.49	6.49	6.49	6.51	6.53	6.55	6.56	6.58	7.00	7.02
350	6.54	6.54	6.54	6.55	6.55	6.56	6.56	6.57	6.58	7.00	7.02	7.03	7.05	7.07	7.09
375	7.01	7.01	7.01	7.02	7.02	7.03	7.04	7.04	7.05	7.07	7.09	7.10	7.12	7.14	7.16
400	7.08	7.08	7.08	7.09	7.09	7.10	7.11	7.12	7.13	7.14	7.15	7.17	7.19	7.21	7.23
425	7.14	7.14	7.14	7.15	7.15	7.16	7.17	7.18	7.19	7.20	7.21	7.23	7.25	7.27	7.30
450	7.20	7.20	7.20	7.21	7.21	7.22	7.23	7.24	7.25	7.26	7.27	7.29	7.32	7.34	7.36
475	7.26	7.26	7.26	7.27	7.28	7.28	7.29	7.30	7.31	7.32	7.34	7.36	7.38	7.40	7.42
500	7.32	7.32	7.32	7.33	7.34	7.34	7.35	7.36	7.38	7.39	7.40	7.42	7.44	7.46	7.48

Les nombres du premier rang montrent les latitudes en degrés.

İrtfâ	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
(m)	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s
0	3.58	4.00	4.01	4.02	4.03	4.05	4.06	4.08	4.10	4.12	4.14	4.17	4.20	4.22	4.26
25	4.49	4.50	4.52	4.54	4.56	4.58	5.01	5.02	5.06	5.08	5.11	5.15	5.19	5.22	5.27
50	5.10	5.12	5.14	5.16	5.18	5.21	5.23	5.26	5.28	5.31	5.35	5.38	5.42	5.46	5.50
75	5.29	5.31	5.33	5.36	5.38	5.40	5.43	5.46	5.49	5.52	5.55	5.59	6.03	6.07	6.11
100	5.40	5.43	5.45	5.47	5.50	5.52	5.55	5.58	6.02	6.05	6.08	6.12	6.15	6.19	6.23
125	5.53	5.55	5.58	6.00	6.03	6.05	6.07	6.11	6.14	6.17	6.20	6.24	6.27	6.32	6.36
150	6.03	6.05	6.08	6.11	6.13	6.16	6.19	6.22	6.25	6.29	6.32	6.36	6.40	6.45	6.49
175	6.14	6.16	6.18	6.21	6.24	6.26	6.29	6.32	6.36	6.40	6.43	6.47	6.52	6.56	7.01
200	6.23	6.26	6.28	6.31	6.34	6.36	6.39	6.42	6.46	6.50	6.54	6.58	7.03	7.08	7.13
225	6.32	6.35	6.37	6.40	6.43	6.45	6.48	6.52	6.56	7.00	7.05	7.08	7.13	7.18	7.23
250	6.41	6.44	6.46	6.49	6.52	6.54	6.57	7.01	7.05	7.09	7.15	7.17	7.22	7.28	7.33
275	6.47	6.49	6.54	6.57	7.00	7.03	7.06	7.10	7.14	7.18	7.21	7.26	7.32	7.37	7.42
300	6.57	7.00	7.02	7.05	7.07	7.10	7.14	7.18	7.22	7.26	7.30	7.34	7.40	7.46	7.51
325	7.05	7.07	7.09	7.12	7.15	7.18	7.22	7.26	7.30	7.34	7.38	7.43	7.49	7.55	8.00
350	7.13	7.14	7.17	7.20	7.23	7.26	7.30	7.34	7.38	7.42	7.46	7.51	7.57	8.03	8.08
375	7.19	7.22	7.24	7.27	7.30	7.33	7.37	7.41	7.45	7.49	7.54	7.59	8.05	8.11	8.16
400	7.25	7.28	7.31	7.34	7.38	7.42	7.45	7.49	7.55	7.57	8.01	8.07	8.12	8.18	8.24
425	7.32	7.35	7.38	7.41	7.44	7.47	7.51	7.56	8.00	8.04	8.09	8.13	8.20	8.26	8.32
450	7.38	7.41	7.44	7.47	7.50	7.54	7.58	8.03	8.06	8.11	8.15	8.20	8.26	8.33	8.39
475	7.44	7.47	7.50	7.54	7.57	8.00	8.04	8.09	8.13	8.18	8.22	8.28	8.34	8.40	8.46
500	7.51	7.54	7.57	8.00	8.04	8.07	8.11	8.16	8.20	8.25	8.30	8.35	8.41	8.47	8.53

Les nombres du premier rang montrent les latitudes en degrés.

İrtfâ	30	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40	41	42	43	44
(m)	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s
0	4.29	4.33	4.38	4.42	4.46	4.52	4.57	5.02	5.07	5.13	5.19	5.26	5.33	5.40	5.48
25	5.31	5.34	5.37	5.41	5.47	5.54	5.59	6.06	6.16	6.20	6.26	6.33	6.42	6.52	7.03
50	5.54	5.59	6.03	6.08	6.14	6.20	6.27	6.34	6.41	6.48	6.56	7.05	7.14	7.24	7.35
75	6.12	6.17	6.22	6.27	6.33	6.40	6.50	6.55	7.02	7.10	7.21	7.29	7.38	7.48	8.01
100	6.27	6.32	6.38	6.44	6.50	6.57	7.04	7.12	7.20	7.28	7.38	7.47	7.56	8.08	8.20
125	6.41	6.46	6.52	6.58	7.04	7.10	7.19	7.27	7.35	7.44	7.54	8.03	8.24	8.26	8.38
150	6.54	6.59	7.06	7.12	7.19	7.26	7.34	7.41	7.49	7.59	8.09	8.19	8.30	8.42	8.54
175	7.06	7.12	7.18	7.24	7.31	7.38	7.47	7.54	8.02	8.13	8.23	8.33	8.45	8.56	9.09
200	7.18	7.24	7.29	7.36	7.43	7.50	7.59	8.07	8.15	8.26	8.36	8.46	8.59	9.09	9.24
225	7.28	7.34	7.40	7.46	7.54	8.01	8.10	8.19	8.28	8.38	8.48	8.59	9.12	9.22	9.37
250	7.38	7.44	7.50	7.57	8.05	8.12	8.21	8.30	8.41	8.49	9.00	9.11	9.24	9.35	9.50
275	7.48	7.54	7.59	8.06	8.14	8.22	8.31	8.41	8.51	9.00	9.11	9.23	9.35	9.48	10.02
300	7.57	8.02	8.09	8.16	8.24	8.32	8.41	8.51	9.01	9.12	9.22	9.34	9.46	10.01	10.14
325	8.05	8.11	8.17	8.25	8.33	8.42	8.52	9.01	9.11	9.21	9.32	9.45	9.57	10.13	10.25
350	8.13	8.20	8.26	8.32	8.42	8.51	9.01	9.11	9.21	9.31	9.42	9.56	10.07	10.24	10.36
375	8.22	8.28	8.35	8.42	8.51	9.00	9.10	9.20	9.31	9.40	9.52	10.06	10.17	10.34	10.47
400	8.30	8.36	8.43	8.51	9.00	9.08	9.18	9.29	9.39	9.49	10.01	10.16	10.27	10.44	10.58
425	8.37	8.44	8.50	8.58	9.05	9.16	9.26	9.37	9.48	9.58	10.10	10.25	10.34	10.53	11.07
450	8.44	8.51	8.58	9.06	9.15	9.24	9.34	9.45	9.56	10.07	10.19	10.33	10.42	11.03	11.17
475	8.52	8.58	9.05	9.13	9.22	9.32	9.42	9.53	10.04	10.15	10.27	10.41	10.50	11.10	11.27
500	8.59	9.06	9.13	9.21	9.30	9.39	9.50	10.01	10.12	10.23	10.36	10.49	10.58	11.18	11.38

Les nombres du premier rang montrent les latitudes en degrés.

İrtfâ	45	46	47	48	49	50	51	52	53	54	55	56	57	58	59	60
(m)	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s	m/s
0	5.57	6.06	6.17	6.28	6.41	6.54	7.09	7.26	7.44	8.06	8.28	8.55	9.25	10.04	10.50	11.44
25	7.13	7.26	7.38	7.52	8.04	8.19	8.40	9.02	9.26	9.54	10.22	10.52	11.20	12.08	13.06	14.20
50	7.46	8.00	8.13	8.28	8.43	8.56	9.19	9.43	10.08	10.38	11.08	11.42	12.19	13.12	14.15	15.27
75	8.12	8.26	8.43	8.59	9.11	9.28	9.54	10.17	10.41	11.11	11.42	12.26	13.05	13.57	15.02	16.26
100	8.33	8.17	9.01	9.19	9.35	9.54	10.16	10.44	11.07	11.39	12.12	12.52	13.39	14.34	15.41	17.06
125	8.51	9.06	9.21	9.38	9.56	10.14	10.39	11.07	11.33	12.05	12.39	13.51	14.08	15.05	16.13	17.42
150	9.08	9.23	9.39	9.57	10.15	10.34	11.00	11.26	11.56	12.28	13.05	13.47	14.35	15.34	16.43	18.17
175	9.24	9.40	9.55	10.14	10.33	10.54	11.18	11.46	12.16	12.51	13.27	14.11	15.00	15.59	17.11	18.49
200	9.39	9.55	10.11	10.30	10.50	11.12	11.36	12.05	12.35	13.11	13.48	14.34	15.23	16.23	17.38	19.21
225	9.53	10.09	10.24	10.45	11.06	11.29	11.53	12.22	12.53	13.31	14.08	14.55	15.45	16.46	18.04	19.51
250	10.06	10.22	10.38	10.59	11.22	11.44	12.09	12.39	13.10	13.49	14.27	15.15	16.06	17.08	18.28	20.20
275	10.18	10.35	10.52	11.13	11.36	11.59	12.25	12.54	13.26	14.06	14.44	15.35	16.26	17.30	18.52	20.48
300	10.30	10.48	11.06	11.26	11.49	12.11	13.40	13.10	13.42	14.23	15.02	15.54	16.46	17.51	19.15	21.15
325	10.41	11.00	11.18	11.39	12.01	12.25	12.54	13.25	13.57	14.38	15.20	16.12	17.05	18.11	19.38	21.41
350	10.52	11.11	11.30	11.51	12.13	13.37	13.07	13.39	14.12	14.53	15.37	16.30	17.25	18.21	20.00	22.05
375	11.03	11.22	11.41	12.03	12.25	12.50	13.20	13.35	14.27	15.08	15.54	16.47	17.44	18.51	20.22	22.31
400	11.14	11.33	11.53	12.15	12.36	13.02	13.32	14.06	14.42	15.23	16.10	17.02	18.03	19.11	20.44	22.55
425	11.24	11.43	12.01	12.26	12.47	13.14	13.44	14.19	14.57	15.38	16.26	17.19	18.22	19.31	21.06	23.17
450	11.34	11.53	12.09	12.37	12.58	13.26	13.56	14.32	15.12	15.53	16.42	17.34	18.40	19.51	21.28	23.38
475	11.44	12.03	12.17	12.48	13.09	13.37	14.08	14.44	15.26	16.08	16.58	17.49	18.58	20.11	21.49	23.59
500	11.53	12.22	12.24	12.58	13.19	13.51	14.20	14.56	15.34	16.18	17.08	18.04	19.15	20.30	22.10	24.20

LEXIQUE

Nous avons donné, ci-dessous, l’équivalent en français de quelques termes techniques en usage dans le chapitre des TEMPS DES PRIERES.

Asr (salât-ul-asr) = l’après-midi, le temps de prière de l’après-midi.

Asr-ı awwal = premier temps de la prière de l’après-midi.

Asr-ı thânî = deuxième temps de la prière de l’après-midi.

Dhuhr (salât-uz-dhuhr) = Midi, la prière de midi.

Fajr = l’aube, l’aurore.

Zawal = Midi, milieu du jour, douzième heure.

Nıfs-an nahâr = méridien, midi, moitié du jour.

İrtifâ’ = Altitude.

ghâya irtifâ’ = altitude maximale.

Ufk = Horizon.

(Ufk-i Hakîkî) = l’horizon vrai.

(Ufk-i riyâdî) = l’horizon mathématique.

(Ufk-i mer’î ou “Ufk-ı zâhirî) = l’horizon visible.

(Ufk-i hissî) = l’horizon sensible.

(Ufk-i shar’î) = l’horizon canonique.

Ta’dîl-i zemân = Equation de temps.

Mayl = Déclination.

(Mayl-ı shams) Déclination du soleil.

Vasatî = Moyen.

Mahallî = local.

Kutb = pôle.

(Kutb-i Samâ) = pôle céleste.

Ihtilâf-ı manzar = parallaxe.

Fadl-i dâir = l’angle horaire.

Arz = latitude.

Tûl = longitude.

ghurûb-i shams = le coucher du soleil.

tûlu-i shams = le lever du soleil.

Maghrib = le soir, la prière du soir.

İshtibâk-i nudjum = Accroissement des étoiles.

İsha’ = nuit, prière de la nuit.

Isfirâr = le jaunissement du soleil au moment de se coucher.

Fay-i zawâl = l’ombre le plus court.

Fannî = astronomique.

fannî ghurûbî = le coucher du soleil astronomique.

Adhân = l’ezan, l’appel à la prière.

TU = Temps Universel.

TMG = Temps Moyen de Greenwich.

Nısf kutr = rayon (abrév.r). Le rayon est égale au demi-diamètre.

Kutr = diamètre.

Muvakkit = surveillant de temps.

Tamkîn = précaution en temps.

Rub-i dâira = quadrant.

inhitât-ı ufq = dépression de l’horizon.

Dairâ-ı semt = Azimut.

Mikyâs = gnomon.

Dâira-i tanvîr = cercle d’illumination.

tg = tangent.

semt-ur-ra’s = distance de Zenith.

Nısf fadla = Semi-extrême.

fajri sâdıq = aube vraie.

Notre Prophète “sallallahu aleihi wa sallam” a communiqué: “La personne qu’Allah le Très-Haut apprécie le plus, c’est celle qui apprend sa religion et qui l’enseigne aux autres. Apprenez votre religion de la bouche des savants islamiques!”

Celui qui ne peut pas trouver un vrai savant doit étudier les livres des savants Ahl-i sunna et essayer de les propager. Un musulman qui a de la connaissance, de la pratique et de la sincérité s’appelle “savant islamique”. Si l’une de ces trois particularités n’existe pas chez quelqu’un qui fait semblant de savant est appelé “bigot ou religieux malfaisant”. Le savant islamique est le gardien de la religion, mais le bigot est le collaborateur du Satan[1].

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[1] La connaissance qui n’est pas acquise avec sincérité pour la pratiquer n’a aucune utilité. (Hadika). V.1. page 366 et 367 et (Maktubât) volume 1. lettres 36, 40, 59 et 157.